Cómo aplicar el teorema de Bayes en Excel

El teorema de Bayes establece lo siguiente para dos eventos A y B cualesquiera :

P (A | B) = P (A) * P (B | A) / P (B)

dónde:

• P (A | B): La probabilidad del evento A, dado que ha ocurrido el evento B.
• P (B | A): La probabilidad del evento B, dado que el evento A ha ocurrido.
• P (A): La probabilidad del evento A.
• P (B): La probabilidad del evento B.

Por ejemplo, suponga que la probabilidad de que el tiempo esté nublado es del 40%. Suponga también que la probabilidad de lluvia en un día determinado es del 20% y que la probabilidad de nubes en un día lluvioso es del 85%.

Si está nublado afuera en un día determinado, ¿cuál es la probabilidad de que llueva ese día?

Solucion :

• P (nublado) = 0,40
• P (lluvia) = 0,20
• P (nublado | lluvia) = 0,85

Así, podemos calcular:

• P (lluvia | nublado) = P (lluvia) * P (nublado | lluvia) / P (nublado)
• P (lluvia | nublado) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P (lluvia | nublado) = 0.425

Si está nublado afuera en un día determinado, la probabilidad de que llueva ese día es 0.425 o 42.5% .

El siguiente ejemplo muestra cómo resolver este problema exacto usando el teorema de Bayes en Excel.

Ejemplo: teorema de Bayes en Excel

La siguiente fórmula muestra cómo aplicar el teorema de Bayes en Excel:

Por ejemplo, si conocemos las siguientes probabilidades:

• P (nublado) = 0,40
• P (lluvia) = 0,20
• P (nublado | lluvia) = 0,85

Luego, simplemente podemos conectarlos a las celdas en Excel:

Esto nos dice que si está nublado afuera en un día determinado, la probabilidad de que llueva ese día es 0.425 o 42.5% .

Recursos adicionales

Cómo calcular la probabilidad condicional en Excel
Cómo aplicar la regla empírica en Excel
Cómo aplicar el teorema del límite central en Excel

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/