Un ANOVA factorial es cualquier ANOVA («análisis de varianza») que utiliza dos o más factores independientes y una única variable de respuesta.
Este tipo de ANOVA debe usarse siempre que desee comprender cómo dos o más factores afectan una variable de respuesta y si existe o no un efecto de interacción entre los factores sobre la variable de respuesta.
Este tutorial proporciona varios ejemplos de situaciones en las que se puede utilizar un ANOVA factorial junto con un ejemplo paso a paso de cómo realizar un ANOVA factorial.
Nota: Un ANOVA de dos vías es un tipo de ANOVA factorial.
Ejemplos de uso de un ANOVA factorial
Se podría utilizar un ANOVA factorial en cada una de las siguientes situaciones.
Ejemplo 1: Crecimiento de plantas
Un botánico quiere comprender cómo la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego afectan el crecimiento de las plantas. Planta 100 semillas y las deja crecer durante tres meses en diferentes condiciones de exposición a la luz solar y frecuencia de riego. Después de tres meses, registra la altura de cada planta.
En este caso, tiene las siguientes variables:
- Variable de respuesta: crecimiento de la planta
- Factores: exposición a la luz solar, frecuencia de riego.
Y le gustaría responder a las siguientes preguntas:
- ¿La exposición a la luz solar afecta el crecimiento de las plantas?
- ¿La frecuencia de riego afecta el crecimiento de las plantas?
- ¿Existe un efecto de interacción entre la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego?
Ella podría usar un ANOVA factorial para este análisis porque quiere entender cómo dos factores afectan una sola variable de respuesta.
Ejemplo 2: Puntajes de exámenes
Un profesor quiere comprender cómo el tiempo de clase y el método de enseñanza afectan las calificaciones de los exámenes. Utiliza dos métodos de enseñanza diferentes y dos horarios de enseñanza diferentes (temprano en la mañana y temprano en la tarde) y registra los puntajes promedio de los exámenes de cada estudiante al final del semestre.
En este caso, tiene las siguientes variables:
- Variable de respuesta: puntaje del examen
- Factores: método de enseñanza, tiempo de enseñanza
Y le gustaría responder a las siguientes preguntas:
- ¿El método de enseñanza afecta las calificaciones de los exámenes?
- ¿El tiempo de enseñanza afecta los puntajes de los exámenes?
- ¿Existe un efecto de interacción entre el método de enseñanza y el tiempo de enseñanza?
Podría usar un ANOVA factorial para este análisis porque quiere entender cómo dos factores afectan una sola variable de respuesta.
Ejemplo 3: Ingresos anuales
Un economista recopila datos para comprender cómo el nivel de educación (diploma de escuela secundaria, título universitario, título de posgrado), el estado civil (soltero, divorciado, casado) y la región (norte, este, sur, oeste) afectan los ingresos anuales.
En este caso, tiene las siguientes variables:
- Variable de respuesta: ingreso anual
- Factores: nivel educativo, estado civil, región
Y le gustaría responder a las siguientes preguntas:
- ¿El nivel de educación afecta los ingresos?
- ¿El estado civil afecta los ingresos?
- ¿La región afecta los ingresos?
- ¿Existe un efecto de interacción entre estos tres factores independientes?
Podría usar un ANOVA factorial para este análisis porque quiere entender cómo tres factores afectan una sola variable de respuesta.
Ejemplo paso a paso de un ANOVA factorial
Un botánico quiere saber si la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego afectan el crecimiento de las plantas. Planta 40 semillas y las deja crecer durante dos meses en diferentes condiciones de exposición a la luz solar y frecuencia de riego. Después de dos meses, registra la altura de cada planta.
Los resultados se muestran a continuación:
Podemos ver que se cultivaron cinco plantas en cada combinación de condiciones.
Por ejemplo, había cinco plantas cultivadas con riego diario y sin luz solar y sus alturas después de dos meses eran 4.8 pulgadas, 4.4 pulgadas, 3.2 pulgadas, 3.9 pulgadas y 4.4 pulgadas:
El botánico utiliza estos datos para realizar un ANOVA factorial en Excel y termina con el siguiente resultado:
La última tabla muestra el resultado del ANOVA factorial:
- El valor p para la interacción entre la frecuencia de riego y la exposición a la luz solar fue de 0,310898 . Esto no es estadísticamente significativo en el nivel alfa 0.05.
- El valor p para la frecuencia de riego fue 0,975975 . Esto no es estadísticamente significativo en el nivel alfa 0.05.
- El valor p para la exposición a la luz solar fue 3.9E-8 (0.000000039) . Esto es estadísticamente significativo a nivel alfa 0.05.
Podemos concluir que la exposición a la luz solar es el único factor que tiene un efecto estadísticamente significativo en el crecimiento de las plantas.
También podemos concluir que no existe un efecto de interacción entre la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego y que la frecuencia de riego no tiene un efecto estadísticamente significativo sobre el crecimiento de las plantas.
Recursos adicionales
Introducción al ANOVA unidireccional
Introducción al ANOVA bidireccional
Introducción al ANOVA de medidas repetidas
Las diferencias entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA y MANCOVA
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
