Multiplicación de matrices: (2 × 2) por (2 × 3)

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Introducción

Supongamos que tenemos una matriz A de 2 × 2 , que tiene 2 filas y 2 columnas:

Supongamos que también tenemos una matriz B de 2 × 3 , que tiene 2 filas y 3 columnas:

Para multiplicar la matriz A por la matriz B, usamos la siguiente fórmula:

Esto da como resultado una matriz de 2 × 3.

Los siguientes ejemplos ilustran cómo multiplicar una matriz de 2 × 2 con una matriz de 2 × 3 utilizando números reales.

Ejemplo 1

Supongamos que tenemos una matriz C de 2 × 2 , que tiene 2 filas y 2 columnas:

Supongamos que también tenemos una matriz D de 2 × 3 , que tiene 2 filas y 3 columnas:

D =
2 1 4
5 1 2

A continuación se explica cómo multiplicar la matriz C por la matriz D:

C x D =
7 * 2 + 5 * 5 7 * 1 + 5 * 1 7 * 4 + 5 * 2
6 * 2 + 3 * 5 6 * 1 + 3 * 1 6 * 4 + 3 * 2

Esto da como resultado la siguiente matriz:

C x D =
39 12 38
27 9 30

Ejemplo 2

Supongamos que tenemos una matriz E de 2 × 2 , que tiene 2 filas y 2 columnas:

E =
-2 4
9 2

Supongamos que también tenemos una matriz F de 2 × 3 , que tiene 2 filas y 3 columnas:

F =
3 6 9
2 4 6

A continuación se explica cómo multiplicar la matriz E por la matriz F:

E x F =
-2 * 3 + 4 * 2 -2 * 6 + 4 * 4 -2 * 9 + 4 * 6
9 * 3 + 2 * 2 9 * 6 + 2 * 4 9 * 9 + 2 * 6

Esto da como resultado la siguiente matriz:

E x F =
2 4 6
31 62 93

Ejemplo 3

Supongamos que tenemos una matriz G de 2 × 2 , que tiene 2 filas y 2 columnas:

G =
2 3
4 5

Supongamos que también tenemos una matriz H de 2 × 3 , que tiene 2 filas y 3 columnas:

H =
1 2 3
4 5 6

A continuación se explica cómo multiplicar la matriz G por la matriz H:

G x H =
2 * 1 + 3 * 4 2 * 2 + 3 * 5 2 * 3 + 3 * 6
4 * 1 + 5 * 4 4 * 2 + 5 * 5 4 * 3 + 5 * 6

Esto da como resultado la siguiente matriz:

G x H =
14 19 24
24 33 42

Calculadora de matrices

Los ejemplos anteriores ilustran cómo multiplicar matrices 2 × 2 a mano. Una buena manera de verificar su trabajo si está multiplicando matrices a mano es confirmar sus respuestas con una calculadora de matrices. Si bien hay muchas calculadoras matriciales en línea, la más simple de usar que he encontrado es esta de Math is Fun .

Video tutorial de multiplicación de matrices: (2 × 2) por (2 × 3)


  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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