La prueba de Friedman es una alternativa no paramétrica al ANOVA de medidas repetidas . Se utiliza para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos en los que aparecen los mismos sujetos en cada grupo.
Si el valor p de la prueba de Friedman es estadísticamente significativo, podemos realizar la prueba post-hoc de Nemenyi para determinar exactamente qué grupos son diferentes.
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar la prueba de Nemenyi en Python.
Paso 1: crear los datos
Suponga que un investigador quiere saber si los tiempos de reacción de los pacientes son iguales con tres medicamentos diferentes. Para probar esto, mide el tiempo de reacción (en segundos) de 10 pacientes diferentes con cada uno de los tres medicamentos.
Podemos crear las siguientes tres matrices que contienen los tiempos de respuesta de cada paciente en cada uno de los tres medicamentos:
grupo1 = [4, 6, 3, 4, 3, 2, 2, 7, 6, 5] grupo2 = [5, 6, 8, 7, 7, 8, 4, 6, 4, 5] grupo3 = [2, 2, 5, 3, 2, 2, 1, 4, 3, 2]
Paso 2: Realice la prueba de Friedman
A continuación, realizaremos la prueba de Friedman utilizando la función friedmanchisquare () de la biblioteca scipy.stats:
de las estadísticas de importación scipy # Realice las estadísticas de Friedman Test . Friedmanchisquare (grupo1, grupo2, grupo3) FriedmanchisquareResult (estadístico = 13,3513513, pvalue = 0,00126122012)
La prueba de Friedman utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas:
La hipótesis nula (H 0 ): La media de cada población es igual.
La hipótesis alternativa: (Ha): Al menos una media poblacional es diferente del resto.
En este ejemplo, el estadístico de prueba es 13,35135 y el valor p correspondiente es 0,00126 . Dado que este valor p es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula de que el tiempo medio de respuesta es el mismo para los tres fármacos.
En otras palabras, tenemos evidencia suficiente para concluir que el tipo de fármaco utilizado conduce a diferencias estadísticamente significativas en el tiempo de respuesta.
Paso 3: Realice la prueba de Nemenyi
A continuación, podemos realizar la prueba post-hoc de Nemenyi para determinar exactamente qué grupos tienen diferentes medios.
Para hacerlo, necesitamos instalar la biblioteca scikit-posthocs:
pip instalar scikit-posthocs
A continuación, usaremos la función posthoc_nemenyi_friedman () para realizar la prueba post-hoc de Nemenyi:
importar scikit_posthocs como sp importar numpy como np #combina tres grupos en una matriz data = np. matriz ([grupo1, grupo2, grupo3]) # realizar la prueba post-hoc de Nemenyi sp. posthoc_nemenyi_friedman (datos. T ) 0 1 2 0 1,000000 0,437407 0,065303 1 0,437407 1,000000 0,001533 2 0.065303 0.001533 1.000000
Nota: Tuvimos que transponer la matriz numpy (data.T) para realizar la prueba post-hoc correctamente.
La prueba post-hoc de Nemeyi devuelve los valores p para cada comparación de medias por pares. En la salida podemos ver los siguientes valores p:
- Valor p del grupo 0 frente al grupo 1: 0,4374
- Valor p del grupo 0 frente al grupo 2: 0,0653
- Valor p del grupo 1 frente al grupo 2: 0,0015
En α = .05, los únicos dos grupos que tienen medias estadísticamente significativas son el grupo 1 y el grupo 2.
Nota: La prueba de Nemenyi convirtió el número de grupo de 1, 2, 3 en 0, 1, 2. Por lo tanto, los grupos de los datos originales que son significativamente diferentes son los grupos 2 y 3.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
