Contenido de este artículo
- 0
- 0
- 0
- 0
Actualizado el 18 de octubre de 2022, por Luis Benites.
La probabilidad de cobertura es una forma de evaluar los intervalos de confianza.
La probabilidad de cobertura es la probabilidad de que un procedimiento para la construcción de una región dé un intervalo que cubra (contenga) el verdadero parámetro de población . En otras palabras, es la posibilidad de que un intervalo construido contenga el parámetro que le interesa [1].
La probabilidad de cobertura ideal
La probabilidad de cobertura es una forma de evaluar el desempeño de un estimador de intervalo de confianza ; idealmente, su IC debería tener la mayor probabilidad de cobertura posible [2]. La forma habitual de elegir una probabilidad de cobertura es por convención o según su mejor juicio , siendo 90 %, 95 % y 99 % opciones típicas [3]. Sin embargo, esto no es fácil: los intervalos de predicción más grandes (p. ej., 95 %) pueden contener todos sus valores, pero tienden a ser intervalos de predicción muy amplios con poco valor práctico. Establecer un intervalo demasiado estrecho puede dar como resultado que todos sus valores queden fuera del intervalo, lo que de nuevo no es práctico. El objetivo, entonces, es encontrar el término medio.
Probabilidad de Cobertura vs. Nivel de Confianza
A primera vista, la probabilidad de cobertura se ve exactamente igual que el nivel de confianza . Sin embargo, hay varias diferencias [4]:
- La probabilidad de cobertura es la probabilidad de que un intervalo que rodea al parámetro desconocido dependa del valor del parámetro desconocido; La confianza es el mínimo de todas las probabilidades de cobertura.
- Si bien los niveles de confianza se pueden calcular a mano, la probabilidad de cobertura se calcula mejor por computadora, ya que esto implica encontrar la suma de cálculos infinitos.
- Las probabilidades de cobertura tienden a ser más altas que los niveles de confianza si se utilizan aproximaciones para crear intervalos de confianza; La cobertura y la confianza pueden ser iguales cuando se trabaja con distribuciones continuas (por ejemplo, si está construyendo un intervalo para la media de una población normalmente distribuida con una distribución t [5]); nunca son iguales cuando se trata de distribuciones discretas (por ejemplo, cuando se construyen intervalos de confianza binomiales ).
Referencias
[1] Lección 5: Intervalos de confianza. Recuperado el 6 de febrero de 2021 de: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.431.5273&rep=rep1&type=pdf[2] Harvil, J. (2021). Tamaño y Probabilidad de Cobertura. Recuperado el 6 de febrero de 2021 de: https://mediaspace.baylor.edu/media/Size+and+Coverage+Probability/1_u4x1f923/193100023
[3] Landon, J. & Singpurwalla, N. Statistical Practice: Choosing a Coverage Probability for Intervalos de predicción.
[4] Cook, P. Cobertura vs. Confianza. Recuperado el 6 de febrero de 2021 de: https://www.mathematica-journal.com/2021/03/03/coverage-versus-confidence/
[5] Meyer, M. (2019). Teoría, aplicaciones y práctica de probabilidad y estadística matemática en R. Society for Industrial and Applied Mathematics.
Redactor del artículo
¿Te hemos ayudado?
Ayudanos ahora tú, dejanos un comentario de agradecimiento, nos ayuda a motivarnos y si te es viable puedes hacer una donación:La ayuda no cuesta nada
Por otro lado te rogamos que compartas nuestro sitio con tus amigos, compañeros de clase y colegas, la educación de calidad y gratuita debe ser difundida, recuerdalo:
