Actualizado por ultima vez el 7 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
Cuando se informa sobre una encuesta en los medios, a menudo se incluye un nivel de confianza en los resultados. Por ejemplo, una encuesta podría reportar un nivel de confianza del 95 por ciento. Pero, ¿qué significa esto exactamente? A primera vista, podría pensar que significa que tiene una precisión del 95 por ciento. Eso está cerca de la verdad, pero como muchas cosas en las estadísticas, en realidad está un poco más definido.
Ejemplo de la vida real
Ejemplo: un artículo reciente en Rasmussen Reports afirma que «el 38% de los votantes probables de EE. UU. ahora dicen que su cobertura de seguro médico ha cambiado debido a Obamacare». Si se desplaza hacia abajo hasta la parte inferior del artículo, verá esta línea: «El margen de error de muestreo es de +/- 3 puntos porcentuales con un nivel de confianza del 95 % «.
No es práctico encuestar a los más de 300 millones de residentes de EE. UU., por lo que es imposible saber exactamente cuántas personas responderían realmente «sí, mi seguro médico ha cambiado». Tomamos una muestra (digamos, 2,000 personas) y, utilizando buenas técnicas estadísticas como el muestreo aleatorio simple , tomamos nuestra «mejor estimación» de cuál es esa cifra real (llamamos a esa cifra desconocida un parámetro de población ). Lo que dice un nivel de confianza del 95 por ciento es que si la encuesta o encuesta se repitiera una y otra vez, los resultados coincidirían con los resultados de la población real el 95 por ciento de las veces.
¿Qué pasa con «+/- 3 puntos porcentuales»?
El ancho del intervalo de confianza nos dice más acerca de qué tan seguros (o inciertos) estamos acerca de la cifra real de la población. Este ancho se expresa como más o menos (en este caso, +/- 3) y se denomina intervalo de confianza . Cuando se juntan el intervalo y el nivel de confianza, se obtiene un margen de porcentaje. En este caso, esperaría que los resultados fueran del 35 (38-3) al 41 (35+3) por ciento, el 95 % del tiempo.
Factores que afectan los intervalos de confianza (IC)
- Tamaño de la población: esto no suele afectar al CI, pero puede ser un factor si se trabaja con grupos de personas pequeños y conocidos.
- Tamaño de la muestra : cuanto más pequeña sea su muestra, es menos probable que pueda estar seguro de que los resultados reflejan el verdadero parámetro de la población .
- Porcentaje: Las respuestas extremas vienen con mayor precisión . Por ejemplo, si el 99 por ciento de los votantes están a favor del matrimonio homosexual, las posibilidades de error son pequeñas. Sin embargo, si el 49,9 por ciento de los votantes está «a favor» y el 50,1 por ciento está «en contra», las posibilidades de error son mayores.
0% y 100% Nivel de Confianza
Un nivel de confianza del 0 % significa que no tiene ninguna fe en que, si repite la encuesta, obtendrá los mismos resultados. Un nivel de confianza del 100 % significa que no hay ninguna duda de que si repite la encuesta obtendrá los mismos resultados. En realidad, nunca publicaría los resultados de una encuesta en la que no tuviera ninguna confianza en que sus estadísticas fueran precisas (probablemente repetiría la encuesta con mejores técnicas). Un nivel de confianza del 100 % no existe en las estadísticas, a menos que haya encuestado a toda una población, e incluso entonces probablemente no pueda estar 100 % seguro de que su encuesta no esté abierta a algún tipo de error o sesgo.
Coeficiente de confianza
El coeficiente de confianza es el nivel de confianza expresado como una proporción, en lugar de un porcentaje. Por ejemplo, si tuviera un nivel de confianza del 99 %, el coeficiente de confianza sería 0,99.
En general, cuanto mayor sea el coeficiente, más seguro estará de que sus resultados son precisos. Por ejemplo, un coeficiente de .99 es más preciso que un coeficiente de .89. Es extremadamente raro ver un coeficiente de 1 (lo que significa que está seguro de que sus resultados son completamente, 100% precisos). Un coeficiente de cero significa que no tiene fe en que sus resultados sean precisos en absoluto.
La siguiente tabla enumera los coeficientes de confianza y los niveles de confianza equivalentes.
| Coeficiente de confianza (1 – α) | Nivel de confianza (1 – α * 100%) |
| 0.90 | 90 % |
| 0,95 | 95 % |
| 0.99 | 99 % |
Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Ratón, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Klein, G. (2013). La caricatura Introducción a la estadística. Colina y Wamg.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
