Actualizado por ultima vez el 16 de mayo de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es un estimador?
La media muestral es un estimador de la media poblacional.
Un estimador es una estadística que estima algún hecho sobre la población. También puede pensar en un estimador como la regla que crea una estimación. Por ejemplo, la media muestral (x̄) es un estimador de la media poblacional, μ.
La cantidad que se está estimando (es decir, la que desea saber) se denomina estimación . Por ejemplo, supongamos que desea conocer la estatura promedio de los niños en cierta escuela con una población de 1000 estudiantes. Tomas una muestra de 30 niños, los mides y encuentras que la altura media es de 56 pulgadas. Esta es su media muestral, el estimador . Usas la media de la muestra para estimar que la media de la población (tu estimación ) es de aproximadamente 56 pulgadas.
Punto frente a intervalo
Los estimadores pueden ser un rango de valores (como un intervalo de confianza ) o un solo valor (como la desviación estándar ). Cuando un estimador es un rango de valores, se llama estimación de intervalo . Para el ejemplo de altura anterior, puede agregar un intervalo de confianza de un par de pulgadas en ambos sentidos, digamos de 54 a 58 pulgadas. Cuando se trata de un valor único, como 56 pulgadas, se denomina estimación puntual .
Tipos
Los estimadores se pueden describir de varias maneras (haga clic en la palabra en negrita para ver el artículo principal sobre ese término):
- Sesgada : una estadística que es una sobreestimación o una subestimación.
- Eficiente : una estadística con pequeñas varianzas (la que tiene la menor varianza posible también se llama la “mejor”). Los estimadores ineficientes también pueden brindarle buenos resultados, pero generalmente requieren muestras mucho más grandes.
- Invariante : estadísticas que no se modifican fácilmente mediante transformaciones , como simples cambios de datos.
- Contracción : una estimación sin procesar que se mejora combinándola con otra información. Ver también: El estimador de James-Stein .
- Suficiente : una estadística que estima el parámetro de la población tan bien como si conociera todos los datos en todas las muestras posibles.
- Imparcial : una estadística precisa que ni subestima ni sobreestima.
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