Imparcial en Estadística: Definición y Ejemplos

Actualizado por ultima vez el 21 de enero de 2022, por Luis Benites.

Es posible que desee leer primero sobre el sesgo : ¿Qué es el sesgo?

¿Qué significa ser imparcial en estadística?

Mire el video para obtener una descripción general:

¿Qué es imparcial en estadística?

En la vida diaria, usamos la palabra «sesgo» para indicar que existe «…una tendencia a creer que algunas personas, ideas, etc., son mejores que otras, lo que generalmente resulta en tratar a algunas personas injustamente» ( Merriam Webster ). En estadística, la palabra sesgo , y su opuesto, imparcial , significa lo mismo, pero la definición es un poco más precisa:

Si su estadística no es una subestimación o sobreestimación de un parámetro de población , entonces se dice que esa estadística es imparcial.

¿Qué puedo hacer para garantizar la imparcialidad en mis datos o distribución de muestras?

Hay muchos pasos que puede seguir para tratar de asegurarse de que sus estadísticas sean imparciales y reflejen con precisión el parámetro de población que está estudiando:

  • Tome su muestra de acuerdo con prácticas estadísticas sólidas. Para obtener más información sobre los diferentes tipos de muestreo y las ventajas y desventajas de cada uno, consulte: Técnicas de muestreo
  • Evite el error de medición asegurándose de que los datos se recopilen con prácticas imparciales. Por ejemplo, asegúrese de que las preguntas planteadas no sean ambiguas.
  • Evite muestras no representativas asegurándose de no haber excluido a ciertos miembros de la población (como minorías o personas que tienen dos trabajos).

imparcial

Imagen: UNM.EDU

Un ejemplo famoso de una muestra no representativa es la encuesta de votantes del resumen literario , que predijo que Alfred Landon ganaría las elecciones presidenciales de 1936. La encuesta estuvo sesgada, ya que no incluyó una muestra representativa de votantes de bajos ingresos que tenían más probabilidades de ser demócratas y votar por Theodore Roosevelt.

¿Qué es un estimador imparcial?


Un estimador imparcial es una estadística precisa que se utiliza para aproximar un parámetro de población . «Preciso» en este sentido significa que no es ni una sobreestimación ni una subestimación. Si ocurre una sobreestimación o una subestimación, la media de la diferencia se denomina «sesgo».

En términos más matemáticos, un estimador es insesgado si: Eso significa que si el estimador (es decir, la media de la muestra ) es igual al parámetro (es decir, la media de la población), entonces es un estimador insesgado. También podría ver esto escrito como algo como «Un estimador imparcial es cuando la media de la distribución de muestreo de la estadística es igual al parámetro de la población». Básicamente, esto significa lo mismo: si la estadística es igual al parámetro, entonces es imparcial.
estimador imparcial

Una definición más formal del sesgo (es decir, la diferencia entre el valor real y el estimado) es:
Para observaciones X = (X1, X2,…,Xn) basadas en una distribución que tiene un valor de parámetro Θ, y para d(X) un estimador para h(Θ), el sesgo es la media de la diferencia d(X) – h(Θ), es decir,
b d (Θ) = E Θd (X) – h(Θ).

Cualquier estimador que no sea insesgado se llama estimador sesgado.

Obtener estimadores imparciales

Puede obtener estimadores imparciales evitando el sesgo durante el muestreo y la recopilación de datos.

Por ejemplo, supongamos que está tratando de calcular la cantidad promedio que las personas gastan en alimentos por semana. No se puede encuestar a toda la población de más de 300 millones, por lo que se toma una muestra de alrededor de 1000. Encuentra que la cantidad promedio que la gente gasta por semana es de $70 por persona. ¿Es este un estimador insesgado? Posiblemente. Todo depende de cómo hayas tomado tu muestra. Por ejemplo:

  • ¿Tus preguntas fueron imparciales? Por ejemplo, una pregunta ambigua como «¿Cuánto gasta en comestibles a la semana?» puede parecer bastante simple. Pero algunas personas podrían interpretar esto como «¿Cuánto gastó esta semana en comestibles?» (si es a mediados de mes, es posible que la gente gaste menos) o «¿Cuánto dinero gastó en alimentos para el hogar esta semana?» (tenga claro que está preguntando por persona, no por hogar.
  • ¿Se eligió su muestra de manera imparcial (es decir, una muestra aleatoria simple )?
  • ¿Ha excluido a algún miembro de la población? Por ejemplo, si está realizando una encuesta en Internet, puede estar excluyendo al 25% más pobre de las personas que no tienen Internet.

Estimador imparcial de varianza mínima (MVUE)


Cuando toma varias muestras de una población, cada una de esas muestras (probablemente) tendrá estadísticas diferentes: una media o desviación estándar / varianza ligeramente diferente . El MVUE es el estadístico con la varianza más baja.

No existe una fórmula simple para encontrar el MVUE y es posible que en realidad no exista para sus muestras. Hay dos formas principales de encontrar/verificar un MVUE; ambos son bastante avanzados y requieren algunos conocimientos de estadística matemática:

  1. Utilice el límite inferior de Cramer-Rao . Esto establece un límite inferior para la varianza. Si puede encontrar un estimador que cumpla con esta condición, ha encontrado el MVUE.
  2. Encuentre una estadística suficiente y luego use el teorema de Rao-Blackwell .

Siguiente : lea sobre más formas en que el sesgo puede filtrarse en su muestra. ¿Qué es el sesgo? .

Referencias

Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

Deja un comentario

La regresión cuártica ajusta una función cuártica (una función polinomial con grado 4) a un conjunto de datos. Las funciones…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!