Regresión cuártica

Actualizado por ultima vez el 20 de enero de 2022, por Luis Benites.

La regresión cuártica ajusta una función cuártica (una función polinomial con grado 4) a un conjunto de datos. Las funciones de cuarto grado tienen la forma:

f(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e.

Por ejemplo:
f(x) = -.1072x 4 + 13.2x 3 – 380.1x 2 – 154.2x + 998

La función cuártica toma una variedad de formas, con diferentes puntos de inflexión (lugares donde la función cambia de forma) y de cero a muchas raíces (lugares donde la gráfica cruza el eje). Para a > 0, se forman tres formas básicas (graficadas con Desmos.com ):

¿Por qué usar la regresión cuártica?

La regresión cuártica es otra opción para encontrar una línea de mejor ajuste para los datos; Se ajusta tan bien como una función de regresión cúbica e incluso puede proporcionar un mejor ajuste.

Al modelar los datos, el coeficiente de determinación (R 2 ) lo guiará al comparar diferentes modelos de regresión (Aufmann & Nation, 2013). R-squared te da la variación porcentual en y explicada por las variables x. El rango es de 0 a 1 (es decir, del 0% al 100% de la variación en y puede explicarse por las variables x). Entonces, al comparar modelos, el modelo con el R 2 más alto es el «mejor» modelo porque explica más variación en el modelo.

Cómo realizar una regresión cuártica en la TI 83

En la TI-83, siga las instrucciones para la regresión cuadrática en la TI83/TI89. Los pasos son exactamente los mismos, excepto que eliges el #7 del menú, en lugar del #5.

regresión cuártica

En la TI-83, la regresión cuártica está en el menú CALC.

Sin embargo, tenga en cuenta que necesita al menos cinco puntos de datos para ajustar un modelo a una función cuártica.

Referencias

Aufmann, R. & Nation, R. Álgebra y Trigonometría . Aprendizaje Cengage.
Hungerford, T. y Shaw, D. (2008). Precálculo contemporáneo: un enfoque gráfico . Aprendizaje Cengage.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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