Cómo realizar la prueba de Scheffe en R

Se utiliza un ANOVA de una vía para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.

Si el valor p general de la tabla ANOVA es menor que algún nivel de significancia, entonces tenemos evidencia suficiente para decir que al menos una de las medias de los grupos es diferente de las otras.

Sin embargo, esto no nos dice qué grupos son diferentes entre sí. Simplemente nos dice que no todas las medias del grupo son iguales.

Para saber exactamente qué grupos son diferentes entre sí, debemos realizar una prueba post-hoc que sea capaz de controlar la tasa de error familiar .

Una de las pruebas post hoc más utilizadas es la prueba de Scheffe.

Este tutorial explica cómo realizar la prueba de Scheffe en R.

Ejemplo: prueba de Scheffe en R

Suponga que un maestro quiere saber si tres técnicas de estudio diferentes conducen a diferentes puntajes en los exámenes entre los estudiantes. Para probar esto, asigna aleatoriamente a 10 estudiantes para que usen cada técnica de estudio y registra los puntajes de sus exámenes.

Podemos usar los siguientes pasos en R para ajustar un ANOVA de una vía para probar las diferencias en las puntuaciones medias de los exámenes entre los tres grupos y usar la prueba de Scheffe para determinar exactamente qué grupos son diferentes.

Paso 1: crea el conjunto de datos.

El siguiente código muestra cómo crear un conjunto de datos que contiene puntajes de exámenes para los 30 estudiantes:

#create data frame 
data <- data.frame (técnica = rep (c ("tech1", "tech2", "tech3"), cada uno = 10 ),
                   puntuación = c (76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#ver las primeras seis filas del marco de datos
cabeza (datos)

  puntuación técnica
1 tecnología1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tecnología1 81
5 tech1 82
6 tech1 82

Paso 2: Visualice los puntajes del examen para cada grupo.

El siguiente código muestra cómo producir diagramas de caja para visualizar la distribución de los puntajes de los exámenes para cada grupo:

diagrama de caja (puntuación ~ técnica,
        datos = datos,
        main = "Puntuaciones del examen por técnica de estudio",
        xlab = "Técnica de estudio",
        ylab = "Puntajes de examen",
        col = "azul acero",
        border = "negro")

Paso 3: Realice un ANOVA unidireccional.

El siguiente código muestra cómo realizar un ANOVA unidireccional para probar las diferencias entre las puntuaciones medias de los exámenes en cada grupo:

#ajuste el modelo ANOVA unidireccional
modelo <- aov (puntuación ~ técnica, datos = datos)

#ver resumen de salida del
 modelo (modelo)

            Df Suma Sq Valor medio Sq F Pr (> F)  
técnica 2211,5 105,73 3,415 0,0476 *
Residuos 27836,0 30,96                 
---
Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0,1 pulg. 1

Dado que el valor p general ( 0.0476 ) es menor que .05, esto es una indicación de que cada grupo no tiene el mismo puntaje promedio en el examen.

A continuación, realizaremos la prueba de Scheffe para determinar qué grupos son diferentes.

Paso 4: Realice la prueba de Scheffe.

Para realizar la prueba de Scheffe, usaremos la función ScheffeTest () del paquete DescTools .

El siguiente código muestra cómo usar esta función para nuestro ejemplo:

#cargar paquete DescTools
biblioteca (DescTools)

# realizar la prueba de
 Scheffe ScheffeTest (modelo)

  Comparaciones múltiples post hoc de medias: prueba de Scheffe 
    95% de nivel de confianza familiar

$ técnica
            diff lwr.ci upr.ci pval    
tech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582    
tech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519.  
tech3-tech2 2,2 -4,24527202 8,645272 0,6803    

---
Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0,1 pulg. 1

La forma de interpretar la salida es la siguiente:

• La diferencia media en las puntuaciones de los exámenes entre la técnica 2 y la técnica 1 es 4,2 . El valor p correspondiente para la diferencia de medias es 0,2582 .
• La diferencia media en las puntuaciones de los exámenes entre la técnica 3 y la técnica 1 es 6,4 . El valor p correspondiente para la diferencia media es 0,0519 .
• La diferencia media en las puntuaciones de los exámenes entre la técnica 3 y la técnica 2 es 2,2 . El valor p correspondiente para la diferencia media es .6803 .

Dependiendo del nivel de significancia que decidamos usar, los únicos dos grupos que parecen ser estadísticamente significativamente diferentes son la técnica 3 y la técnica 1.

Recursos adicionales

Cómo realizar un ANOVA unidireccional en R
Cómo realizar la prueba de Tukey en R
Cómo realizar una corrección de Bonferroni en R

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/