Prueba Tau de Thompson modificada

Actualizado el 21 de agosto de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la prueba Tau de Thompson modificada?

La prueba modificada de Thompson Tau es una forma de encontrar valores atípicos en un conjunto de datos. El conjunto de datos debe ser una sola variable (por ejemplo, x ₁ , x ₂ ,…x _n ). Se prueba un valor atípico potencial a la vez usando una versión de la prueba t . En términos generales, la prueba Tau elimina los valores atípicos a más de dos desviaciones estándar de la media .

Como la mayoría de las pruebas para valores atípicos, existe la posibilidad de que pueda eliminar buenos datos (especialmente si hay un grupo de valores atípicos), por lo que debe interpretar los resultados de la prueba con precaución.

Ejecución de la prueba

Para ejecutar la prueba, primero debe identificar un posible valor atípico.

Ejemplo de pregunta: ¿Alguno de los siguientes puntos es atípico? : 489, 490, 490, 491, 494, 499, 499, 500, 501 y 505.

Paso 2: Resta la media del punto de datos más alto y más bajo para encontrar el valor absoluto de las diferencias. Como fórmula, eso es:
δ _i = |x _i – x̄|.
Asi que:

• |489 – 495.8.| = 6,8
• |505 – 495.8.| = 9,2

Se sospecha que el punto con la diferencia absoluta más alta (δ) es un valor atípico. Este es el que vas a probar. Para este ejemplo, eso es 9.2.

Paso 2: Calcular la (s) desviación (es) estándar para la muestra. Para este conjunto de datos, s = 5,67.

Paso 3: Multiplique Tau (Paso 1) por s (Paso 2):
Tau * s = 1.7984 * 5.67 = 10.2

Paso 4: Compare la diferencia absoluta (δ) del valor atípico sospechoso (de la Parte 1) con Tau * s (Paso 3).
Si δ > Tau * s, el punto es un valor atípico.
9,2 no es mayor que 10,2, por lo que no es un valor atípico.

Repitiendo los pasos

En el ejemplo anterior, el punto con la diferencia absoluta más grande no era un valor atípico. Si el punto es un valor atípico, repita los pasos anteriores para el punto con la siguiente desviación más grande. Sin embargo, cuando repite los cálculos, debe eliminar el valor atípico que identificó antes de volver a calcular la media y encontrar la nueva Tau .

Tabla Tau

fórmula tau

Si está utilizando la tabla, realmente no necesita la fórmula (a menos que esté calculando un tamaño de muestra específico que no figura en la lista). Tau se calcula a partir de los valores críticos T de la distribución T de Student, que identifican una región de rechazo. La fórmula es: Donde :

• n = tamaño de la muestra
• t _α/2 = valor crítico T de Student (basado en un nivel alfa del 5 %) con dos grados de libertad