Cómo calcular residuos estandarizados en Python

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

Un residual es la diferencia entre un valor observado y un valor predicho en un modelo de regresión .

Se calcula como:

Residual = Valor observado – Valor previsto

Si graficamos los valores observados y superponemos la línea de regresión ajustada, los residuos para cada observación serían la distancia vertical entre la observación y la línea de regresión:

Un tipo de residual que usamos a menudo para identificar valores atípicos en un modelo de regresión se conoce como residual estandarizado .

Se calcula como:

r _i = e _i / s (e _i ) = e _i / RSE√ 1-h _ii

dónde:

• e _i : El i- ^ésimo residuo
• RSE: el error estándar residual del modelo
• h _ii : El apalancamiento de la i- ^ésima observación

En la práctica, a menudo consideramos que cualquier residuo estandarizado con un valor absoluto superior a 3 es un valor atípico.

Este tutorial proporciona un ejemplo paso a paso de cómo calcular residuos estandarizados en Python.

Paso 1: ingrese los datos

Primero, crearemos un pequeño conjunto de datos para trabajar en Python:

importar pandas como pd

#create dataset
 df = pd. DataFrame ({' x ': [8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30],
                   ' y ': [41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57]})

Paso 2: ajustar el modelo de regresión

A continuación, ajustaremos un modelo de regresión lineal simple :

importar modelos de estadísticas. api  como sm

#define la variable de respuesta
 y = df [' y ']

#definir variable explicativa
 x = df [' x ']

#add constante a las variables predictoras
 x = sm. add_constant (x)

#fit modelo de regresión lineal
 modelo = sm. MCO (y, x). encajar ()

Paso 3: Calcule los residuos estandarizados

A continuación, calcularemos los residuos estandarizados del modelo:

# crear instancia de influencia
 influencia = modelo. get_influence ()

#obtener residuos
 estandarizados standardized_residuals = influencia. resid_studentized_internal

#display impresión de residuos
 estandarizados (standardized_residuals)

[1,40517322 0,81017562 0,07491009 -0,59323342 -1,2482053 -0,64248883
  0.59610905 -0.05876884 -2.11711982 -0.066556 0.91057211 1.26973888]

De los resultados podemos ver que ninguno de los residuales estandarizados excede un valor absoluto de 3. Por lo tanto, ninguna de las observaciones parece ser un valor atípico.

Paso 4: Visualice los residuos estandarizados

Por último, podemos crear un diagrama de dispersión para visualizar los valores de la variable predictora frente a los residuos estandarizados:

importar matplotlib. pyplot  como plt

plt. dispersión (df.x, residuales_estandarizados)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' Residuos estandarizados ')
plt. axhline (y = 0, color = ' black ', linestyle = ' - ', linewidth = 1)
plt. mostrar ()

Recursos adicionales

¿Qué son los residuos?
¿Qué son los residuos estandarizados?
Cómo calcular residuos estandarizados en R
Cómo calcular residuos estandarizados en Excel

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/