Rango restringido

Actualizado por ultima vez el 20 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es un rango restringido?

Un rango restringido es un rango de valores que se ha condensado o acortado. Por ejemplo, el rango completo de puntajes de GPA es de 0 a 4.0. Un rango restringido podría ser de 3,0 a 4,0 o de 2,0 a 3,0.

Rango restringido y correlación

Los rangos restringidos afectan las correlaciones . De hecho, cuando se restringe el rango, ocurre un fenómeno peculiar: el coeficiente de correlación desciende. La siguiente imagen muestra la correlación entre las horas de estudio y los puntajes de las pruebas. No en vano, el coeficiente de correlación es bastante alto: 0,91. Sin embargo, cuando el rango se restringe a las personas que estudiaron más (alrededor de 40 horas, a la derecha de la línea roja), el coeficiente de correlación baja a 0,72. Para este ejemplo en particular, restringir el rango a la izquierda de la línea roja reduciría aún más el coeficiente de correlación, a 0,50: Aunque existe una correlación general muy fuerte (0,91), esta asociación se debilita a 0,72 y 0,50 cuando el rango se divide en dos.
ejemplo de rangos restringidos

Por lo tanto, si se trata de un rango restringido y el coeficiente de correlación es pequeño (o cero), no debe sacar la conclusión de que no hay correlación. Sus resultados pueden ser simplemente un producto de este peculiar fenómeno.

Ejemplo de la vida real

En un estudio de pacientes diabéticos, Bland & Altman (2011) encontraron una fuerte correlación (r = 0,85) entre la medida de la cintura y el IMC. Sin embargo, la correlación difirió para rangos restringidos variables. Cuando el rango se restringió a IMC mayores de 35, el coeficiente de correlación fue de 0,86. Para IMC entre 30 y 35, prácticamente no hubo correlación (-0,09). Sin embargo, la tendencia general fue que el coeficiente de correlación se hiciera más pequeño para rangos restringidos.

Grupo IMC Coeficiente de correlación (r)
<25 0,62
25 a 30 0.50
30 a 35 -0.09
> 35 0.86
Todos los pacientes 0.85

Referencias

Bland, J. y Altman, D. (2011). Correlación en rangos restringidos de datos. BMJ 2011; 342 doi: https://doi.org/10.1136/bmj.d556 (Publicado el 11 de marzo).
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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