Resultados igualmente probables

Actualizado el 3 de abril de 2022, por Luis Benites.

Cada cara de un dado representa un resultado igualmente probable.

¿Qué son los resultados igualmente probables?

Los resultados igualmente probables son, como sugiere el nombre, eventos con la misma posibilidad de suceder. Muchos eventos tienen resultados igualmente probables, como lanzar una moneda (50 % de probabilidad de cara; 50 % de probabilidad de cruz) o un dado (1/6 de probabilidad de obtener cualquier número en el dado).

Sin embargo, en la vida real, es muy inusual obtener resultados igualmente probables para los eventos . Por ejemplo, la probabilidad de encontrar un boleto dorado en una barra de chocolate podría ser del 5 %, pero esto no contradice la idea de resultados igualmente probables. Digamos que hay 100 barras de chocolate y cinco de ellas tienen boleto dorado, lo que nos da una probabilidad del 5%. Cada uno de esos boletos dorados representa una oportunidad de ganar, y hay cinco oportunidades de ganar, cada una de las cuales son resultados igualmente probables. Otros ejemplos:

• Lanza una moneda justa 10 veces para ver cuántas caras o cruces obtienes. Cada evento (sacar cara o cruz) es igualmente probable).
• Tira un dado 3 veces y observa la secuencia de números. Cada secuencia de números (123,234,456,…) es igualmente probable.

Cómo encontrar la probabilidad de resultados igualmente probables

Formalmente, los resultados igualmente probables se definen de la siguiente manera:

Para cualquier espacio muestral con N resultados igualmente probables, asignamos la probabilidad 1/N a cada resultado.[1]

Para encontrar la probabilidad de resultados igualmente probables:

1. Defina el espacio muestral para un evento de azar. El espacio muestral son todos los resultados distintos. Por ejemplo, si se venden 100 boletos de lotería numerados del 1 al 100, el espacio muestral es una lista de todos los boletos ganadores (1, 2, 3, …, 100).
2. Cuente el número de formas en que puede ocurrir el evento A. Para este ejemplo, digamos que el evento A es «elegir el número 33». Solo hay una forma de elegir el número 33 de la lista de números del 1 al 100.
3. Divide tu respuesta de (2) por tu respuesta de (1), dando: 1/100 o 1%.

Un ejemplo un poco más complicado. Digamos que estás interesado en calcular la probabilidad de elegir cualquier boleto con el número tres.

1. El espacio de muestra sigue siendo una lista de todos los boletos ganadores (1, 2, 3, …, 100).
2. El evento A, “sacar un boleto con el número 3”, tiene diez posibilidades: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
3. Divide tu respuesta de (2) por tu respuesta de (1), dando: 10/100 = 10%.

Referencias