Actualizado por ultima vez el 13 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la prueba de Shapiro-Wilk?
La prueba de Shapiro-Wilk es una forma de saber si una muestra aleatoria proviene de una distribución normal . La prueba te da un valor W; los valores pequeños indican que su muestra no tiene una distribución normal (puede rechazar la hipótesis nula de que su población tiene una distribución normal si sus valores están por debajo de cierto umbral). La fórmula para el valor de W es: donde:
- x i son los valores de muestra aleatorios ordenados
- ai son constantes generadas a partir de las covarianzas , varianzas y medias de la muestra (tamaño n) de una muestra normalmente distribuida.
La prueba tiene limitaciones, lo más importante es que la prueba tiene un sesgo por el tamaño de la muestra. Cuanto más grande sea la muestra, más probable es que obtenga un resultado estadísticamente significativo .
Es raro que desee calcular el Shapiro-Wilk a mano. Muchos paquetes de software pueden hacer los cálculos por usted.
Shapiro Wilk en SPSS
Mira el video de los pasos:
Shapiro Wilk en SPSS 
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- Vaya a Analizar → Estadísticas descriptivas → Explorar
- Mueva las variables cuya normalidad desea probar desde el cuadro de la izquierda al cuadro de la derecha «Lista de dependientes». Puede arrastrar y soltar o hacer clic en el elemento en el cuadro de la izquierda y luego hacer clic en la flecha azul central para mover el elemento.
- Haga clic en Opciones. Esto controla cómo se deben tratar los valores faltantes.
- Excluir casos en lista: excluye cualquier caso con valores faltantes para las variables seleccionadas.
- Excluir casos por pares: Calcule la media de cada variable usando todas las respuestas que no faltan para esa variable en particular.
- Informar valores: esta opción solo afectará el análisis de una variable factorial.
- (Opcional). Haga clic en Parcelas. Desmarque Tallo y hoja, luego marque histograma. Haga clic en Continuar.
- Verifique los gráficos de normalidad con pruebas.
- (Opcional). Haga clic en Estadísticas, luego marque Valores atípicos. Haga clic en Continuar.
- haga clic en Aceptar.
Haga clic en Continuar.
Resultados: si tiene un pequeño «Sig.» valor en el cuadro «Pruebas de normalidad», esto indica que sus datos no se distribuyen normalmente. En otras palabras, rechazaría la hipótesis nula de que sus datos se distribuyen normalmente. SPSS le da los resultados de la prueba KS al mismo tiempo. Estos pueden darte resultados diferentes. Debe leer el KS para tamaños de muestra grandes (n ≥ 50) y el Shapiro-Wilk para tamaños de muestra pequeños (< 50).
Cómo realizar una prueba de Shapiro-Wilk en otro software
- Minitab:
- Haga clic en ESTADÍSTICAS BÁSICAS
- Elija PRUEBA DE NORMALIDAD
- Escriba su columna de datos en la CAJA DE VARIABLES (no llene la
casilla de referencia) - Elija RYAN JOINER (es lo mismo que Shapiro-Wilk)
- Haga clic en Aceptar
- R: Aunque no es tan popular como SPSS o Excel, R tiene la capacidad de realizar la prueba. El argumento es muy simple:
> shapiro.test(sample)
Puede encontrar más información sobre el argumento aquí . - Excel: este artículo tiene un muy buen resumen de cómo ejecutar la prueba en Excel para muestras de hasta 5000. También hay instrucciones sobre cómo manejar muestras más grandes.
- SAS: El sitio de soporte de SAS tiene instrucciones completas para una variedad de pruebas de bondad de ajuste. Puede encontrar la documentación aquí .
Consejo: Use esta prueba en combinación con una gráfica de probabilidad normal .
Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
