La D de Somers , abreviatura de Delta de Somers, es una medida de la fuerza y la dirección de la asociación entre una variable dependiente ordinal y una variable independiente ordinal.
Una variable ordinal es aquella en la que los valores tienen un orden natural (por ejemplo, «malo», «neutral», «bueno»).
El valor de la D de Somers varía entre -1 y 1, donde:
- -1: indica que todos los pares de variables no están de acuerdo
- 1: indica que todos los pares de variables coinciden
La D de Somers se utiliza en la práctica para muchos métodos estadísticos no paramétricos.
D de Somers: Definición
Dadas dos variables, X e Y, podemos decir:
- Dos pares (x i , y i ) y (x j , y j ) son concordantes si los rangos de ambos elementos coinciden.
- Dos pares (x i , y i ) y (x j , y j ) son discordantes si los rangos de ambos elementos concuerdan.
Luego podemos calcular la D de Somers usando la siguiente fórmula:
D de Somers = (N C – N D ) / (N C + N D + N T )
dónde:
- N C : El número de pares concordantes
- N D : el número de pares discordantes
- N T : el número de pares empatados
El valor resultante siempre estará entre -1 y 1.
D de Somers: ejemplo en R
Suponga que a una tienda de comestibles le gustaría evaluar la relación entre las siguientes dos variables ordinales:
- La amabilidad general del cajero (clasificado del 1 al 3)
- La satisfacción general de la experiencia del cliente (también clasificada del 1 al 3)
Recopilan las siguientes calificaciones de una muestra de 10 clientes:
Para cuantificar la relación entre las dos variables, podemos calcular la D de Somers usando el siguiente código en R:
#introducir datos agradable <- c (1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3) satisfacción <- c (2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3) #load DescTools paquete de biblioteca (DescTools) #calculate Somers 'D SomersDelta (agradable, satisfacción) [1] 0,6896552
La D de Somers resulta ser 0,6896552 .
Dado que este valor es bastante cercano a 1, esto indica que existe una relación positiva bastante fuerte entre las dos variables.
Esto tiene sentido intuitivamente: los clientes que califican a los cajeros como más amables también tienden a calificar su satisfacción general más alta.
Recursos adicionales
Introducción al coeficiente de correlación de Pearson
Introducción a la Tau de Kendall
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
