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El teorema de Bayes establece lo siguiente para dos eventos A y B cualesquiera :
P (A | B) = P (A) * P (B | A) / P (B)
dónde:
- P (A | B): La probabilidad del evento A, dado que ha ocurrido el evento B.
- P (B | A): La probabilidad del evento B, dado que el evento A ha ocurrido.
- P (A): La probabilidad del evento A.
- P (B): La probabilidad del evento B.
Por ejemplo, suponga que la probabilidad de que el tiempo esté nublado es del 40%. Suponga también que la probabilidad de lluvia en un día determinado es del 20% y que la probabilidad de nubes en un día lluvioso es del 85%.
Si está nublado afuera en un día determinado, ¿cuál es la probabilidad de que llueva ese día?
Solucion :
- P (nublado) = 0,40
- P (lluvia) = 0,20
- P (nublado | lluvia) = 0,85
Así, podemos calcular:
- P (lluvia | nublado) = P (lluvia) * P (nublado | lluvia) / P (nublado)
- P (lluvia | nublado) = 0,20 * 0,85 / 0,40
- P (lluvia | nublado) = 0.425
Si está nublado afuera en un día determinado, la probabilidad de que llueva ese día es 0.425 o 42.5% .
El siguiente ejemplo muestra cómo resolver este problema exacto usando el teorema de Bayes en Excel.
Ejemplo: teorema de Bayes en Excel
La siguiente fórmula muestra cómo aplicar el teorema de Bayes en Excel:
Por ejemplo, si conocemos las siguientes probabilidades:
- P (nublado) = 0,40
- P (lluvia) = 0,20
- P (nublado | lluvia) = 0,85
Luego, simplemente podemos conectarlos a las celdas en Excel:
Esto nos dice que si está nublado afuera en un día determinado, la probabilidad de que llueva ese día es 0.425 o 42.5% .
Recursos adicionales
Cómo calcular la probabilidad condicional en Excel
Cómo aplicar la regla empírica en Excel
Cómo aplicar el teorema del límite central en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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