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Actualizado el 12 de mayo de 2022, por Dereck Amesquita.
Muchas pruebas estadísticas suponen que los conjuntos de datos se distribuyen normalmente .
Sin embargo, esta suposición a menudo se viola en la práctica. Una forma de abordar este problema es transformar los valores del conjunto de datos mediante una de las siguientes tres transformaciones:
1. Transformación logarítmica : transforme los valores de y a log (y) .
2. Transformación de raíz cuadrada: Transforme los valores de y en √ y .
3. Transformación de raíz cúbica: Transforme los valores de (y) 1/3 .
Al realizar estas transformaciones, los datos normalmente se acercan más a la distribución normal. Los siguientes ejemplos muestran cómo realizar estas transformaciones en Excel.
Transformación de datos en Excel
Para aplicar una transformación de registro a un conjunto de datos en Excel, podemos usar la función = LOG10 () .
La siguiente captura de pantalla muestra cómo aplicar una transformación de logaritmo a un conjunto de datos en Excel:
Para determinar si esta transformación hizo que el conjunto de datos se distribuyera más normalmente, podemos realizar una prueba de normalidad Jarque-Bera en Excel .
La estadística de prueba para esta prueba se define como:
JB = (n / 6) * (S 2 + (C 2 /4))
dónde:
- n: el número de observaciones en la muestra
- S: la asimetría de la muestra
- C: la curtosis de muestra
Bajo la hipótesis nula de normalidad, JB ~ X 2 (2).
Si el valor p que corresponde al estadístico de prueba es menor que algún nivel de significancia (por ejemplo, α = .05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los datos no se distribuyen normalmente.
La siguiente captura de pantalla muestra cómo realizar una prueba Jarque-Bera para los datos sin procesar y los datos transformados:
Observe que el valor p para los datos brutos es menor que .05, lo que indica que no se distribuye normalmente.
Sin embargo, el valor de p para los datos transformados no es inferior a 0,05, por lo que podemos suponer que se distribuye normalmente. Esto nos dice que la transformación logarítmica funcionó.
Transformación de raíz cuadrada en Excel
Para aplicar una transformación de raíz cuadrada a un conjunto de datos en Excel, podemos usar la función = SQRT () .
La siguiente captura de pantalla muestra cómo aplicar una transformación de raíz cuadrada a un conjunto de datos en Excel:
Observe que el valor p de la prueba de normalidad de Jarque-Bera para los datos transformados no es menor que .05, lo que indica que la transformación de la raíz cuadrada fue efectiva.
Transformación de raíz cúbica en Excel
Para aplicar una transformación de raíz cúbica a un conjunto de datos en Excel, podemos usar la función = DATA ^ (1/3) .
La siguiente captura de pantalla muestra cómo aplicar una transformación de raíz cúbica a un conjunto de datos en Excel:
El valor p de la prueba de normalidad de Jarque-Bera para los datos transformados no es menor que .05, lo que indica que la transformación de la raíz cúbica fue efectiva.
Las tres transformaciones de datos hicieron que los datos sin procesar se distribuyeran de manera más normal.
De las tres transformaciones, la transformación logarítmica resultó en el valor p más grande en la prueba de normalidad de Jarque-Bera, lo que nos dice que probablemente hizo que los datos fueran los «más» distribuidos normalmente de los tres métodos de transformación.
Recursos adicionales
Cómo realizar una transformación de Box-Cox en Excel
¿Cuál es el supuesto de normalidad en las estadísticas?
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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