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Actualizado el 9 de octubre de 2021, por Luis Benites.
La varianza agrupada (también llamada varianza combinada , compuesta o general ) es una forma de estimar la varianza común cuando cree que diferentes poblaciones tienen las mismas varianzas.
La fórmula de la varianza de la muestra agrupada es: Donde:
- n = el tamaño de la muestra para la primera muestra,
- m = el tamaño de la muestra para la segunda muestra,
- S 2 x = varianza muestral para la muestra 1,
- S 2 y = varianza muestral para la muestra 2.
Sin embargo, es poco probable que realmente necesite usar la fórmula. La mayoría del software estadístico tiene una opción para la varianza agrupada, como R o SPSS . También puede probar esta calculadora en línea para combinar las medias y las varianzas .
La raíz cuadrada de la varianza combinada es la desviación estándar combinada .
¿Cuándo puedo usar la varianza agrupada?
Si cree que las varianzas de la población son las mismas, una forma de verificar que podría usar la varianza agrupada es calcular una relación de las desviaciones estándar de la muestra : si esta relación es cercana a 1, entonces probablemente pueda usar la varianza agrupada. Esta es una decisión de juicio, pero en general, una proporción de 0,5 a 3 es una indicación razonable de que las variaciones son lo suficientemente cercanas (Penn State). 
Referencias
Departamento de Estadística de la Facultad de Ciencias Eberly de Penn State. 7.3.1.1 – Variaciones agrupadas. Recuperado el 25 de febrero de 2020 de: https://online.stat.psu.edu/stat500/lesson/7/7.3/7.3.1/7.3.1.1
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