Actualizado por ultima vez el 10 de octubre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es un diseño de Plackett-Burman?
Un diseño de Plackett-Burman (un tipo de diseño de selección ) le ayuda a descubrir qué factores son importantes en un experimento. Este diseño descarta factores sin importancia (ruido), lo que significa que evita recopilar grandes cantidades de datos sobre factores relativamente poco importantes.
Por ejemplo, docenas de factores contribuyen al cáncer de pulmón, entre ellos:
- Número de cigarrillos fumados por día.
- Humo de segunda mano.
- Años fumando cigarrillos.
- Genética.
- Cadmio.
- Cromo.
- Níquel.
- Uranio.
- plutonio-239.
- Rayos X.
- Radiación gamma.
- Suplementos de betacaroteno.
- Brea de alquitrán de hulla.
- Hollín.
- Escape del motor diésel.
- Vapores de pintura.
- Emisiones de frituras a alta temperatura.
- Quema de madera en el interior.
- Quema de carbón en el interior.
- Radón.
- Amianto.
- Polvo de sílice, cristalino.
- Bis(clorometil)éter; éter metílico de clorometilo
- Mostaza de azufre.
- Producción de aluminio.
- Gasificación de carbón.
- Producción de coque.
- Minería de hematites.
- Fundición de hierro y acero.
- Industria de producción de caucho.
- MOPP (mezcla de vincristina-prednisona-mostaza nitrogenada-procarbazina).
Si está realizando un estudio de, por ejemplo, el cáncer de pulmón en los residentes del sur de la Florida, algunos factores (como el tabaquismo) son más importantes que otros (como la extracción de hematites). El Plackett-Burman lo ayudaría a descartar los factores menos importantes.
Número de factores
El diseño de Plackett-Burman solo se puede usar para experimentos que son múltiplos de 4 con 8 como punto de partida (N = 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36). Se necesita un mínimo de 4n experimentos para estimar los efectos principales de los factores 4n-1 (Placett & Burman, 1946). Por ejemplo, 4, 5, 6 o 7 factores requerirían 8 corridas experimentales, 8, 9, 10 u 11 requerirían 12 corridas, y así sucesivamente.
Diseño de experimentos de Plackett-Burman a mano
Los programas como Minitab y JMP pueden calcular las ejecuciones automáticamente. Las tablas también están disponibles (en las que se basan los programas de software). A mano, son fáciles de construir (de Rekab & Shaikh):
Paso 1: Elija un vector generador de la siguiente lista: Para este ejemplo, tengo 7 factores ABCDEFG, por lo que el vector generador está en la primera fila. 
Paso 2: Asigne el vector generador al primer factor (factor A en este ejemplo). Agregue un «-» como entrada final para completar los cuartetos (en este ejemplo, el «-» sería la octava entrada): 
Paso 3: copie la séptima entrada para el primer factor, A, en la primera entrada de B. Deslice todos los factores de A hacia abajo (nota: ignore la columna final que completamos: solo lleve el «-» en todas las columnas) :
Paso 4: repita el paso 3, desplazando hacia abajo para cada columna hasta completar la tabla.
Ventajas y desventajas
Un diseño de Plackett-Burman puede ayudarlo a determinar en qué factores concentrarse, lo que reduce en gran medida la cantidad de datos que debe recopilar. Por ejemplo, si tiene 15 factores en su diseño, puede trabajar con tan solo 20 puntos de datos en un Plackett-Burman. Un diseño factorial completo requeriría más de mil veces esa cantidad (32 768 puntos de datos). Dicho esto, trabajar con pocos puntos de datos significa que realmente no puede decir con seguridad qué efectos hay en un experimento, ni puede saber qué factores tienen efectos sobre otros factores. Por lo tanto, el Plackett-Burman debe usarse como punto de partida para experimentos posteriores. Una vez que haya identificado los factores importantes, puede ejecutar un diseño factorial o fraccionado completo para estudiar más esos factores.
Referencias:
CDC: ¿Cuáles son los factores de riesgo del cáncer de pulmón?
Causas ocupacionales y ambientales del cáncer de pulmón.
Diseño estadístico de experimentos con aplicaciones de ingenieríaPor Kamel Rekab, Muzaffar Shaikh
