Cómo realizar una prueba de Jarque-Bera en R

La prueba de Jarque-Bera es una prueba de bondad de ajuste que determina si los datos de la muestra tienen asimetría y curtosis que coinciden con una distribución normal .

La estadística de prueba de la prueba de Jarque-Bera es siempre un número positivo y si está lejos de cero, indica que los datos de la muestra no tienen una distribución normal.

La estadística de prueba JB se define como:

JB = [(n-k + 1) / 6] * [S ² + (0,25 * (C-3) ² )]

donde n es el número de observaciones en la muestra, k es el número de regresores (k = 1 si no se usa en el contexto de la regresión), S es la asimetría de la muestra y C es la curtosis de la muestra.

Bajo la hipótesis nula de normalidad, JB ~ X ² (2)

Este tutorial explica cómo realizar una prueba Jarque-Bera en R.

Prueba de Jarque-Bera en R

Para realizar una prueba de Jarque-Bera para un conjunto de datos de muestra, podemos usar el paquete tseries :

#instalar (si aún no está instalado) y cargar el paquete tseries
if (! require (tseries)) {install.packages ('tseries')}

#generar una lista de 100 variables aleatorias distribuidas normalmente
conjunto de datos <- rnorm (100)

#conduct prueba de Jarque-Bera
jarque.bera.test (conjunto de datos)

Esto genera la siguiente salida:

Esto nos dice que el estadístico de prueba es 0.67446 y el valor p de la prueba es 0.7137. En este caso, no rechazaríamos la hipótesis nula de que los datos se distribuyen normalmente.

Este resultado no debería sorprendernos, ya que el conjunto de datos que generamos está compuesto por 100 variables aleatorias que siguen una distribución normal.

Considere, en cambio, si generamos un conjunto de datos que estuviera compuesto por una lista de 100 variables aleatorias distribuidas uniformemente:

#instalar (si aún no está instalado) y cargar el paquete tseries
if (! require (tseries)) {install.packages ('tseries')}

#generar una lista de 100 variables aleatorias distribuidas uniformemente
conjunto de datos <- runif (100)

#conduct prueba de Jarque-Bera
jarque.bera.test (conjunto de datos)

Esto genera la siguiente salida:

Esto nos dice que el estadístico de prueba es 8.0807 y el valor p de la prueba es 0.01759. En este caso, rechazaríamos la hipótesis nula de que los datos se distribuyen normalmente. Tenemos suficiente evidencia para decir que los datos de este ejemplo no se distribuyen normalmente.

Este resultado no debería sorprendernos, ya que el conjunto de datos que generamos está compuesto por 100 variables aleatorias que siguen una distribución uniforme. Después de todo, se espera que los datos estén distribuidos uniformemente, no distribuidos normalmente.

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