Área entre dos puntajes Z en un lado de la media

Actualizado por ultima vez el 4 de octubre de 2021, por Luis Benites.

Cómo encontrar el área entre dos puntuaciones Z en un lado de la media

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Si desea encontrar el área entre dos puntajes z , la técnica diferirá ligeramente dependiendo de si tiene dos puntajes en un lado de la media o en lados opuestos de la media. Este artículo le mostrará cómo encontrar el área entre dos puntajes z en un lado de la media. Si tiene puntajes z en lados opuestos, consulte: Área entre dos valores Z en lados opuestos de la media .

Una puntuación z es una medida de cuántas desviaciones estándar de la media te encuentras. Por ejemplo:

  • Una puntuación de 1.0 te dice que estás a una desviación estándar de la media en una dirección positiva (en la recta numérica),
  • Una puntuación de -2,0 significa que está a dos desviaciones estándar de la media en una dirección negativa.

Los valores en una tabla z son porcentajes debajo de la curva. Como el área total bajo una curva es 100%, los valores que obtenga de una tabla z siempre serán menores que eso. La tabla z utiliza formas decimales de porcentajes (p. ej., 0,2 para 20%).

Cómo encontrar el área entre dos puntajes z en un lado de la media

área entre dos puntuaciones z

área entre dos puntuaciones z

Paso 1: divida sus puntajes z después del lugar de las décimas. Por ejemplo, si tiene una puntuación z de 1,95 y 2,13, se convierten en 1,9 + 0,05 y 2,1 + 0,03.

Paso 2: Busque en la tabla z sus puntajes z (debe tener dos del Paso 1) buscando las intersecciones . Por ejemplo, si se le pide que encuentre el área de z = -0.46 a z = -0. 04, busque tanto 0,46 como 0,04 (consulte la nota a continuación sobre los números negativos). La siguiente tabla ilustra el resultado de 0,46* (0,4 en la columna de la izquierda y 0,06 en la fila superior. La intersección es 0,1772).

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

Paso 3: Reste el valor z más pequeño que acaba de encontrar en el paso 2 del valor más grande .

¡Eso es todo!

* nota _ La distribución normal tiene un gráfico simétrico . Como los puntajes z se extraen de esta distribución, significa que busca valores absolutos . Por ejemplo, si se le pide que encuentre el área entre dos puntuaciones z de -0,40 a -0,46, busque 0,40 y 0,46.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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