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Actualizado el 14 de octubre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la Distribución de Pareto?
La distribución de Pareto es una distribución sesgada con colas pesadas o que “descomponen lentamente” (es decir, gran parte de los datos están en las colas).
La distribución de Pareto. Imagen: Danvildanvil| comunes de wikimedia
La distribución de Pareto (creada por el economista italiano del siglo XIX Vilfredo Pareto ) está definida por un parámetro de forma , α (también llamado parámetro de pendiente o índice de Pareto) y un parámetro de ubicación , X. Tiene dos aplicaciones principales:
- Modelar la distribución de ingresos.
- Para modelar la distribución de las poblaciones de la ciudad.
Sin embargo, se puede utilizar en una variedad de otras situaciones. Por ejemplo, se puede usar para modelar la vida útil de un artículo fabricado con un período de garantía determinado.
La distribución de Pareto se expresa como:
F(x) = 1 – (k/x) α
donde
x es la variable aleatoria
k es el límite inferior de los datos
α es el parámetro de forma
También podría ver esto escrito como:
F(x) = 1 – (kλ k /x k+1 ) α
Cuando se usa para modelar la distribución del ingreso, esta versión particular de la fórmula tiene λ como el ingreso mínimo y k como la distribución de ingreso.
La función de supervivencia
La mayoría de los textos sobre la función de Pareto mencionan una «función de supervivencia», aunque a veces también se la denomina función de cola o función de confiabilidad. Esta es solo la probabilidad de valores mayores que X. Por ejemplo, es posible que esté analizando los ingresos familiares en los Estados Unidos y quiera saber qué proporción de los ingresos familiares es superior a $1,000,000.
El principio de Pareto
El Principio de Pareto se deriva de la distribución de Pareto y se usa para ilustrar que muchas cosas no se distribuyen de manera uniforme. Originalmente escrito para afirmar que el 20% de la población posee el 80% de la riqueza, se puede aplicar de manera más universal. Por ejemplo, el 1% de la población posee el 99% de la riqueza. Sin embargo, se puede utilizar para modelar cualquier situación general en la que las situaciones no estén distribuidas uniformemente. Por ejemplo, el 20% superior de los trabajadores podría producir el 80% de la producción.
Siguiente : El Principio de Pareto .
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