Error tipo III y error tipo IV en pruebas estadísticas

Actualizado por ultima vez el 2 de septiembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es un error de tipo III?

Un error de tipo III es cuando se rechaza correctamente la hipótesis nula , pero se rechaza por el motivo equivocado. Esto se compara con un error de Tipo I (rechazar incorrectamente la hipótesis nula ) y un error de Tipo II (no rechazar la hipótesis nula cuando debería). Los errores de tipo III no se consideran graves , ya que significan que llega a la decisión correcta. Suelen ocurrir por casualidad y son una ocurrencia rara.

También puede pensar en un error de Tipo III como dar la respuesta correcta (es decir , rechazar correctamente el nulo) a la pregunta incorrecta. De cualquier manera, todavía está llegando a la conclusión correcta por la razón equivocada . Cuando decimos la «pregunta incorrecta», eso normalmente significa que ha formulado sus hipótesis incorrectamente. En otras palabras, tanto la hipótesis nula como la alternativa pueden estar mal redactadas o ser completamente incorrectas.

error de tipo III

Una distribución t de dos colas. Imagen: ETSU.edu

Los errores de tipo III generalmente se pueden evitar ejecutando una prueba de dos colas en lugar de una prueba de una cola . Una prueba de una cola tiene una potencia mayor si la dirección hipotética es correcta. Sin embargo, si su dirección es incorrecta, la prueba de una cola arrojará la probabilidad de un error de Tipo III (¡solo que usted no se dará cuenta de esto!). Por ejemplo, supongamos que plantea la hipótesis de que hay una diferencia entre las medias de dos muestras y que la diferencia de medias es menor. Prueba esta teoría ejecutando una prueba de cola izquierda . La prueba arroja un valor p pequeño y usted (correctamente) rechaza la hipótesis nula de que las medias son las mismas. Sin embargo, sin que usted lo sepa, los medios son diferente: es solo que un conjunto es más alto (es decir, debería haber realizado una prueba de cola derecha), no más bajo.

Los errores de tipo III no se limitan a las diferencias entre medias. Esto puede ocurrir en todo tipo de prueba estadística (p. ej., correlaciones, proporciones, varianzas, etc.).

¿Qué es un error de tipo IV?

Un error de Tipo IV está directamente relacionado con un error de Tipo IV; en realidad es un tipo específico de error de tipo III. Cuando rechaza correctamente la hipótesis nula, pero comete un error al interpretar los resultados, ha cometido un error de tipo IV. Algunas razones comunes por las que ocurren los errores de tipo IV incluyen:

  • Sesgo de agregación (la suposición errónea de que “lo que es cierto para el grupo es cierto para el individuo”).
  • Ejecutar la prueba incorrecta para sus datos.
  • Colinealidad entre predictores.

Referencias

Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Levine, D. (2014). Incluso usted puede aprender estadísticas y análisis: una guía fácil de entender sobre estadísticas y análisis, 3.ª edición. Prensa Pearson FT

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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