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La regresión lineal múltiple es un método que podemos utilizar para comprender la relación entre varias variables explicativas y una variable de respuesta.
Desafortunadamente, un problema que ocurre a menudo en la regresión se conoce como heterocedasticidad , en el que hay un cambio sistemático en la varianza de los residuos en un rango de valores medidos.
Esto provoca un aumento en la varianza de las estimaciones del coeficiente de regresión, pero el modelo de regresión no detecta esto. Esto hace que sea mucho más probable que un modelo de regresión declare que un término del modelo es estadísticamente significativo, cuando en realidad no lo es.
Una forma de explicar este problema es utilizar errores estándar robustos , que son más “robustos” al problema de la heterocedasticidad y tienden a proporcionar una medida más precisa del verdadero error estándar de un coeficiente de regresión.
Este tutorial explica cómo utilizar errores estándar robustos en el análisis de regresión en Stata.
Ejemplo: errores estándar robustos en Stata
Usaremos el conjunto de datos integrado de Stata automático para ilustrar cómo usar errores estándar robustos en la regresión.
Paso 1: cargue y vea los datos.
Primero, use el siguiente comando para cargar los datos:
sysuse auto
Luego, vea los datos sin procesar usando el siguiente comando:
br
Paso 2: Realice una regresión lineal múltiple sin errores estándar robustos.
A continuación, escribiremos el siguiente comando para realizar una regresión lineal múltiple utilizando el precio como variable de respuesta y el mpg y el peso como variables explicativas:
retroceso precio mpg peso
Paso 3: Realice una regresión lineal múltiple utilizando errores estándar robustos.
Ahora realizaremos exactamente la misma regresión lineal múltiple, pero esta vez usaremos el comando vce (robusto) para que Stata sepa usar errores estándar robustos:
regresión precio mpg peso, vce (robusto)
Hay algunas cosas interesantes a tener en cuenta aquí:
1. Las estimaciones de los coeficientes se mantuvieron iguales . Cuando utilizamos errores estándar robustos, las estimaciones de los coeficientes no cambian en absoluto. Observe que las estimaciones de coeficientes para mpg, peso y la constante son las siguientes para ambas regresiones:
- mpg: -49.51222
- peso: 1.746559
- _cons: 1946.069
2. Los errores estándar cambiaron . Observe que cuando usamos errores estándar robustos, los errores estándar para cada una de las estimaciones de coeficientes aumentaron.
Nota: En la mayoría de los casos, los errores estándar robustos serán mayores que los errores estándar normales, pero en casos raros es posible que los errores estándar robustos sean realmente más pequeños.
3. La estadística de prueba de cada coeficiente cambió.Observe que el valor absoluto de cada estadístico de prueba , t , disminuyó. Esto se debe a que la estadística de prueba se calcula como el coeficiente estimado dividido por el error estándar. Por tanto, cuanto mayor sea el error estándar, menor será el valor absoluto del estadístico de prueba.
4. Los valores p cambiaron . Observe que los valores p de cada variable también aumentaron. Esto se debe a que las estadísticas de prueba más pequeñas están asociadas con valores p más grandes.
Aunque los valores de p cambiaron para nuestros coeficientes, la variable mpg todavía no es estadísticamente significativa en α = 0.05 y el peso de la variable sigue siendo estadísticamente significativa en α = 0.05.
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- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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