Actualizado por ultima vez el 29 de enero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es la escalera de poderes de Tukey?
La escalera de potencias de Tukey (a veces llamada regla de la protuberancia ) es una forma de cambiar la forma de una distribución sesgada para que se vuelva normal o casi normal. También puede ayudar a reducir la variabilidad del error ( heterocedasticidad ).
Tukey (1977) creó una tabla de potencias (números a los que se pueden elevar los datos). Es posible tener una cantidad infinita de poderes, pero muy pocos son realmente de uso común. La siguiente tabla muestra las transformaciones más utilizadas , con exponentes que van de -2 a 2.
Subir la escalera reduce el sesgo negativo. Para elegir una transformación para sesgo negativo, comience con Y 2 y luego represente gráficamente los datos para ver cómo la transformación ha afectado los datos. Una función exponencial como Y 2 tendrá un mayor efecto en números más grandes: 1000 se convertirá en 1 000 000 mientras que 5 se convertirá en 25. Debido al hecho de que y 2 aumenta los números grandes en una cantidad tan grande, es raro ver transformaciones por encima de y 2 .
Para sesgos positivos, comience con log Y y baje la escalera, trazando a medida que avanza para ver los efectos. Las funciones logarítmicas (con base 10) reducen más los números grandes que los pequeños. Por ejemplo, 100.000 se reduce a 5 y 100 se reduce a 2.
Ventajas y desventajas
El rango de transformaciones posibles con la escalera de Tukey es mucho más restringido que con la transformación de Box Cox . Sin embargo, la elección de cuál usar generalmente se reduce a qué software tiene disponible (R tiene ambas opciones: transformTukey está en el paquete rcompanion y boxcox está en el paquete MASS ). Ambos métodos ayudan a minimizar los efectos de los datos homocedásticos y, en teoría, el análisis puede ser más preciso si se realizan transformaciones. Dicho esto, se debe tener precaución al interpretar los resultados de cualquier transformación. Todo se reduce a que ha transformado los datos originales de alguna manera, lo que significa que cualquier análisis realizado en los datos transformados no dará los mismos resultados que el análisis realizado en los datos originales.
