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Actualizado el 4 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
La estimación de parámetros es una rama de la estadística que implica el uso de datos de muestra para estimar los parámetros de una distribución.
Métodos de estimación de parámetros
Las técnicas utilizadas para la estimación de parámetros se denominan estimadores .
Algunos estimadores son:
- Trazado de probabilidad : un método para encontrar valores de parámetros en el que los datos se trazan en papel de trazado especial y los parámetros se derivan del gráfico visual.
- Regresión de rangos (mínimos cuadrados) : un método para encontrar valores de parámetros que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos.
- Estimación de máxima verosimilitud : un método para encontrar valores de parámetros que, dado un conjunto de observaciones, maximizarán la función de verosimilitud .
- Métodos Bayesianos de Estimación : Una familia de métodos de estimación que trata de minimizar la expectativa posterior de lo que se llama la función de utilidad. En la práctica, lo que esto significa es que se formula el conocimiento existente sobre una situación, se recopilan datos y luego se utiliza el conocimiento posterior para actualizar nuestras creencias.
Cualidades de los estimadores
Si el valor que un estimador estima para el parámetro, θ’, siempre converge al valor real del parámetro θ a medida que aumenta la cantidad de datos utilizados para la estimación del parámetro, decimos que un estimador es consistente .
El sesgo de un estimador es la desviación de la expectativa del valor real real. Si, para un estimador dado, el sesgo es cero, decimos que ese estimador es insesgado .
Una tercera estadística que nos habla de la confiabilidad de un estimador es la varianza . Si un estimador tiene una varianza más baja que otro, decimos que es más eficiente y podemos calcular la eficiencia del estimador p en relación con el estimador q como (Var(θ’ p ))/Var(θ’ q ).
Referencias
Levy, Roger. Estimación de parámetros. Capítulo 4 en Modelos probabilísticos en el estudio del lenguaje, un trabajo en progreso. Recuperado de http://idiom.ucsd.edu/~rlevy/pmsl_textbook/chapters/pmsl_4.pdf el 12 de agosto de 2018.
Cadima, Emygdio. Estimación de Parámetros . Capítulo 7 del Manual de evaluación de poblaciones de peces. Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación. Roma, 2003 Recuperado de http://www.fao.org/docrep/006/X8498E/x8498e0e.htm el 12 de agosto de 2018.
Eshky, Ashiel. Métodos Bayesianos de Estimación de Parámetros. Recuperado de http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/AV0809/eshky.pdf el 16 de agosto de 2018.
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