Factor de Ponderación, Peso Estadístico: Definición, Usos

Actualizado el 13 de enero de 2022, por Luis Benites.

1. Peso y Factor de Ponderación .

Un peso estadístico es una cantidad dada para aumentar o disminuir la importancia de un elemento. Los pesos se dan comúnmente para pruebas y exámenes en clase. Por ejemplo, un examen final podría valer el doble de puntos (el doble del «peso») de un examen en clase.

Un factor de ponderación es un peso dado a un punto de datos para asignarle una importancia menor o mayor en un grupo. Suele utilizarse para calcular una media ponderada , para dar menos (o más) importancia a los miembros del grupo. También se utiliza en muestreo estadístico para ajustar muestras y en medicina nuclear para calcular dosis efectivas.

2. Uso en muestreo

Los factores de ponderación se utilizan en el muestreo para hacer que las muestras coincidan con la población . Por ejemplo, supongamos que tomó una muestra de la población y tuvo un 41 % de mujeres y un 59 % de hombres. Usted sabe por los datos del censo que las mujeres deberían constituir el 51% de la población y los hombres el 49%. Para asegurarse de tener una muestra representativa , podría agregar un poco más de «peso» a los datos de las mujeres. Para calcular cuánto peso necesita, divida el porcentaje de población conocido por el porcentaje de la muestra. Para este ejemplo:

• Población conocida hembras (51) / Muestra hembras (41) = 51/41 = 1,24.
• Población conocida hombres (49) / Muestra hombres (59) = 49/59 = .83.

3. Uso en Medicina Nuclear

Los factores de ponderación se utilizan ampliamente en medicina radiológica y nuclear para calcular las dosis efectivas para los procedimientos. Los cálculos de los factores de ponderación tisular (a veces llamados factores de ponderación radiológica) tienen en cuenta el hecho de que diferentes partes del cuerpo absorben radiación a diferentes velocidades.

Se asigna un factor de ponderación de tejido (W _T ) a las partes del cuerpo, y a las partes más radiosensibles se les asignan factores de ponderación más altos.
Dosis efectiva = valores de dosis de órganos individuales * P _T .

Los factores de ponderación de tejido (ICRP) son:

• W _T = 0,12: estómago, colon, pulmón, médula ósea roja, mama, resto de tejidos,
• W _T = 0,08: gónadas,
• W _T = 0,04: vejiga urinaria, esófago, hígado, tiroides,
• W _T = 0,01: superficie ósea, piel, cerebro, glándulas salivales.

4. ¿Factor de ponderación y la función de peso?

Es posible que desee leer esto primero: ¿Qué es una función?

Una función de peso es una función especial que le permite asignar más «peso» o influencia a algunos elementos de un conjunto. Las funciones de peso a menudo se usan en datos medidos y se pueden usar tanto para variables discretas como para variables continuas .

La función de peso especial w(a): = 1 representa la situación no ponderada donde cada elemento tiene el mismo peso.

Función de peso discreto

Digamos que está sumando un conjunto de valores; los valores de una función particular f en A. Entonces podríamos escribir la suma como:

Si queremos ponderar nuestros valores con la función de peso w :A→ R+, la suma sería:

Razones para usar funciones de ponderación

Existen varias razones por las que podría optar por utilizar funciones de ponderación. Si está utilizando una variedad de herramientas de medición y sabe que parte de su conjunto de datos es más preciso que otra parte, el uso de funciones de ponderación puede ayudarlo a mejorar el ajuste cuando estima parámetros desconocidos o elige una curva para representar un modelo.

También puede ponderar para compensar el sesgo (errores). Si sabemos que una serie de puntos de datos están más sesgados que otros, tiene sentido darles pesos más bajos al determinar su modelo.

A veces, una función de peso no tiene nada que ver con los errores de medición o la falta de precisión debido al sesgo. En aplicaciones de ingeniería, las funciones de ponderación se utilizan para reflejar la influencia relativa de diferentes fuerzas o parámetros. Por ejemplo, una fuerza que actúa desde una distancia lejana necesitaría una ponderación menor que una fuerza que actúa desde una proximidad cercana. Por supuesto, las funciones de peso también se pueden usar cuando estamos trabajando con la fuerza real ejercida por diferentes pesos sobre un objeto.

Referencias

Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Manual de estadísticas de ingeniería del NIST. 4.4.5.2. Contabilización de variaciones no constantes entre los datos. Obtenido de https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmd/section4/pmd452.htm el 13 de julio de 2019.
Manual de estadísticas de ingeniería del NIST. 4.6.3.4 Ponderación para mejorar el ajuste. Recuperado de https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmd/section6/pmd634.htm el 13 de julio de 2019.