Definición de la media de la población

Actualizado el 16 de octubre de 2021, por Luis Benites.

Definición de la media de la población

Una curva de distribución normal que muestra una media de 15.

La media poblacional es un promedio de una característica de grupo. El grupo podría ser una persona, artículo o cosa, como «todas las personas que viven en los Estados Unidos» o «todos los dueños de perros en Georgia». Una característica es solo un elemento de interés. Por ejemplo:

• En una escuela de 1.013 estudiantes, el GPA promedio es 3.1.
• Los perros vistos en cierta práctica veterinaria pesan, en promedio, 38 libras.
• Los libros de la biblioteca pública de una escuela se prestan en promedio 7 veces al año.

En estadística, en realidad es raro que puedas calcular la media de la población. Esto se debe a que preguntarle a toda una población acerca de algo suele tener un costo prohibitivo o llevar demasiado tiempo. Por ejemplo, un consultorio veterinario probablemente mantiene registros de peso de todas las mascotas que ingresan a la puerta, lo que le permite calcular el peso promedio de un perro para ese consultorio (es decir, la media de la población para ese consultorio). Pero si estuviera trabajando para una compañía de alimentos para mascotas que quisiera saber el peso promedio de un perro, no sería capaz de rastrear a todos los 70 a 80 millones de perros en los EE. UU. y pesarlos. Tendrías que tomar una muestra (una pequeña porción de la población de perros) y pesarlos. Luego puede usar esta cifra para aproximar la media de la población.

Símbolo

El símbolo de la media poblacional es μ.

Fórmula

La fórmula para encontrar la media de la población es:
μ = (Σ * X)/ N
donde :
Σ significa “la suma de”.
X = todos los elementos individuales del grupo.
N = el número de artículos en el grupo.

Ejemplo de pregunta: Se encuestó a los 57 residentes de un hogar de ancianos para ver cuántas veces al día comen.
1 comida (2 personas)
2 comidas (7 personas)
3 comidas (28 personas)
4 comidas (12 personas)
5 comidas (8 personas)
¿Cuál es la media de la población para el número de comidas consumidas por día?
Solución:
Paso 1: Sume todos sus valores de X. Esta es la porción Σ X de la fórmula de la media de la población.
1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 188.
Nota: También puedes sumar esto con la siguiente fórmula:
(1*2)+(2*7)+(3*28)+(4*12)+(5*8)=188.

Paso 2: Divida su respuesta al Paso 1 con la cantidad de elementos en su conjunto de datos. Hay 57 personas, entonces:
188 / 57 = 3.29824561404
Eso es un promedio de 3.3 comidas por persona, por día.
La media poblacional es 3.3.

Media poblacional frente a media muestral

Averiguar la media de la población debería ser familiar. Solo está tomando un promedio, usando la misma fórmula que probablemente aprendió en matemáticas básicas (solo con una notación diferente). Sin embargo, se debe tener cuidado para asegurarse de que está calculando la media de una población (todo el grupo) y no de una muestra (parte del grupo). Los símbolos para los dos son diferentes: Símbolo de
la media de la población = μ
Símbolo de la media de la muestra = x̄

Siguiente : Diferencia entre una estadística y un parámetro

Referencias

Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía