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La estimación de máxima verosimilitud (MLE) es un método que se puede utilizar para estimar los parámetros de una distribución determinada.
Este tutorial explica cómo calcular el MLE para el parámetro λ de una distribución de Poisson .
Paso 1: Escribe el PDF.
Primero, escriba la función de densidad de probabilidad de la distribución de Poisson:
Paso 2: Escribe la función de verosimilitud.
Luego, escribe la función de verosimilitud. Este es simplemente el producto de la PDF por los valores observados x 1 ,…, x n .
Paso 3: Escriba la función de probabilidad logarítmica natural.
Para simplificar los cálculos, podemos escribir la función de probabilidad logarítmica natural:
Paso 4: Calcule la derivada de la función de verosimilitud logarítmica natural con respecto a λ.
A continuación, podemos calcular la derivada de la función de verosimilitud logarítmica natural con respecto al parámetro λ:
Paso 5: Iguala la derivada a cero y resuelve para λ.
Por último, establecemos la derivada en el paso anterior igual a cero y simplemente resolvemos para λ:
Por tanto, el MLE resulta ser:
Esto es equivalente a la media muestral de las n observaciones de la muestra.
Recursos adicionales
Introducción a la distribución de
Poisson Calculadora de distribución de Poisson
Cómo utilizar la distribución de Poisson en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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