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La función NormalCDF en una calculadora TI-83 o TI-84 se puede usar para encontrar la probabilidad de que una variable aleatoria distribuida normalmente tome un valor en un cierto rango.
En una calculadora TI-83 o TI-84, esta función utiliza la siguiente sintaxis
normalcdf (inferior, superior, μ, σ)
dónde:
- inferior = valor inferior del rango
- superior = valor superior del rango
- μ = media de la población
- σ = desviación estándar de la población
Por ejemplo, suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor entre 48 y 52 se puede calcular como:
normalcdf (48, 52, 50, 4) = 0.3829
Podemos replicar esta respuesta en Excel usando la función NORM.DIST () , que usa la siguiente sintaxis:
DISTR.NORM (x, σ, μ, acumulativo)
dónde:
- x = valor de datos individuales
- μ = media de la población
- σ = desviación estándar de la población
- acumulativo = FALSO calcular el PDF; VERDADERO calcula el CDF
Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar esta función en la práctica.
Ejemplo 1: probabilidad entre dos valores
Suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor entre 48 y 52 se puede calcular como:
= NORM. DIST (52, 50, 4, VERDADERO ) - NORM. DIST (48, 50, 4, VERDADERO )
La siguiente imagen muestra cómo realizar este cálculo en Excel:
La probabilidad resulta ser 0.3829.
Ejemplo 2: probabilidad menor que un valor
Suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor que 48 se puede calcular como:
= NORM. DIST (48, 50, 4, VERDADERO )
La siguiente imagen muestra cómo realizar este cálculo en Excel:
La probabilidad resulta ser 0.3085.
Ejemplo 3: probabilidad mayor que un valor
Suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor mayor que 55 se puede calcular como:
= 1 - NORM. DIST (55, 50, 4, VERDADERO )
La siguiente imagen muestra cómo realizar este cálculo en Excel:
La probabilidad resulta ser 0.1056.
Recursos adicionales
También puede utilizar esta calculadora CDF normal para encontrar automáticamente las probabilidades asociadas con una distribución normal.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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