Cómo calcular probabilidades normales de CDF en Excel

La función NormalCDF en una calculadora TI-83 o TI-84 se puede usar para encontrar la probabilidad de que una variable aleatoria distribuida normalmente tome un valor en un cierto rango.

En una calculadora TI-83 o TI-84, esta función utiliza la siguiente sintaxis

normalcdf (inferior, superior, μ, σ)

dónde:

  • inferior = valor inferior del rango
  • superior = valor superior del rango
  • μ = media de la población
  • σ = desviación estándar de la población

Por ejemplo, suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor entre 48 y 52 se puede calcular como:

normalcdf (48, 52, 50, 4) = 0.3829

Podemos replicar esta respuesta en Excel usando la función NORM.DIST () , que usa la siguiente sintaxis:

DISTR.NORM (x, σ, μ, acumulativo)

dónde:

  • x = valor de datos individuales
  • μ = media de la población
  • σ = desviación estándar de la población
  • acumulativo = FALSO calcular el PDF; VERDADERO calcula el CDF

Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar esta función en la práctica.

Ejemplo 1: probabilidad entre dos valores

Suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor entre 48 y 52 se puede calcular como:

= NORM. DIST (52, 50, 4, VERDADERO ) - NORM. DIST (48, 50, 4, VERDADERO )

La siguiente imagen muestra cómo realizar este cálculo en Excel:

Función normalCDF en Excel

La probabilidad resulta ser 0.3829.

Ejemplo 2: probabilidad menor que un valor

Suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor que 48 se puede calcular como:

= NORM. DIST (48, 50, 4, VERDADERO )

La siguiente imagen muestra cómo realizar este cálculo en Excel:

La probabilidad resulta ser 0.3085.

Ejemplo 3: probabilidad mayor que un valor

Suponga que una variable aleatoria se distribuye normalmente con una media de 50 y una desviación estándar de 4. La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor mayor que 55 se puede calcular como:

= 1 - NORM. DIST (55, 50, 4, VERDADERO )

La siguiente imagen muestra cómo realizar este cálculo en Excel:

La probabilidad resulta ser 0.1056.

Recursos adicionales

También puede utilizar esta calculadora CDF normal para encontrar automáticamente las probabilidades asociadas con una distribución normal.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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