Principio de Indiferencia / Razón Insuficiente: Definición y Ejemplos

Actualizado el 18 de octubre de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es el principio de indiferencia?

El principio de indiferencia es una regla que nos dice cómo asignar probabilidades cuando no tenemos ningún conocimiento especial de una situación. También se conoce como el principio de razón insuficiente.

Digamos que hay varias posibilidades alternativas diferentes . La regla establece que a cada posibilidad se le debe asignar una probabilidad igual, suponiendo que no haya razón para elegir una sobre la otra. Dado que la suma de probabilidades de todos los resultados posibles siempre suma uno, esto significa que en una situación con n posibilidades, a cada posibilidad se le asigna una probabilidad de 1/n.

El problema de la partición

El principio de indiferencia se puede utilizar para generar resultados irreconciliables e ilógicos debido al problema de la partición : el conjunto de todas las posibilidades se puede dividir de varias maneras, y si las probabilidades se asignan mediante el principio de indiferencia, obtendremos diferentes respuestas cada una. tiempo.

Ejemplo de probabilidades en conflicto

André Kukla, en su libro Extraterrestrials: A Philosophical Perspective , da un ejemplo de lo absurdo que puede llegar a ser el principio de indiferencia. Digamos que hemos descubierto dos nuevos planetas similares a la Tierra (P y Q). Considere la pregunta: ¿hay vida en otros planetas?

Supongamos por un momento que no tienes idea de si la vida es posible en otros planetas, y la vida en un planeta como la Tierra es igualmente posible. Tienes cuatro posibilidades:

  • No hay vida en P o Q.
  • Hay vida en P, pero no en Q.
  • Hay vida en Q, pero no en P.
  • Hay vida en P y Q.

Dándonos la probabilidad de vida en al menos uno de estos dos planetas como 3/4 = 75%. Pero antes de enviar esa nave espacial exploratoria, haga una pausa para considerar si esa es realmente una buena solución, aunque sea una partición muy simple. Una partición aún más simple es:

  • Sí (hay vida).
  • No (no hay vida).

Esto no solo aumenta un poco las probabilidades, sino que también da como resultado probabilidades en conflicto : la solución a la misma pregunta es 3/4 y 1/2.

Ejemplo: interruptor de luz y urna

Otro ejemplo es el clásico problema del interruptor de la luz y la urna .

Suponga que tiene un frasco de canicas azules, blancas y negras, de proporciones desconocidas. Se elige uno al azar, y si es azul, se enciende la luz. Si es blanco o negro, la luz permanece apagada (o está apagada). ¿Cuál es la probabilidad de que la luz esté encendida?

No hay una sola respuesta. De hecho, hay varias respuestas posibles.

  • Puede decidir asignar una probabilidad de 1/2 a que la luz esté encendida, porque no tiene motivos para asignar ninguna otra probabilidad. Está encendido (50%) o apagado (50%).
  • Podrías asignarle a la canica azul una probabilidad de 1/3 de ser seleccionada (después de todo, sabes que hay tres colores). De esto se deduce que tiene 1/3 de probabilidad de que la luz se encienda y 2/3 de probabilidad de que se apague.

Este problema fue abordado parcialmente por Michael Huemer (citado en Doody 2015), quien afirmó que el principio de indiferencia debe aplicarse a la partición que sea más “explicativamente básica”. Esta simple idea no siempre funciona, como muestra claramente el ejemplo de la vida en los planetas.

¿Probabilidad o “magia”?

Elegir la solución más básica aclara la decisión en algunos casos; en otros, sin embargo, las particiones múltiples pueden ser igualmente básicas sin una forma clara de elegir entre ellas. Así que el principio de indiferencia puede, en algunos casos, ser una regla general útil, pero los resultados que da no deben tomarse como certezas de ninguna manera. De hecho, algunos argumentan que no debería usarse en absoluto. Por ejemplo, Salmon (1966) afirma que:

“El conocimiento de las probabilidades es un conocimiento concreto sobre los sucesos; de lo contrario, es inútil para la predicción y la acción”.

Continúa llamando al principio de indiferencia nada más que “magia epistemológica”.

Referencias

Doody, R. Principio de indiferencia y creencias imprecisas. 10 de abril de 2015. Recuperado de http://www.mit.edu/~rdoody/Phil%20Probability%20Handouts/POI&impreciseCr.pdf el 14 de abril de 2018

Kukla, A. (2010). Extraterrestres: una perspectiva filosófica . Rowman y Littlefield.

Maher, P. Conferencia 7: Keynes sobre el Principio de Indiferencia. Scientific Thought II, primavera de 2010. Obtenido de http://patrick.maher1.net/318/lectures/keynes2.pdf el 14 de abril de 2018

Weisstein, E. «Principio de razón insuficiente». MathWorld: un recurso web de Wolfram. Recuperado de http://mathworld.wolfram.com/PrincipleofInsufficientReason.html el 14 de abril de 2018

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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