Cómo realizar una prueba de Breusch-Godfrey en R

Uno de los supuestos clave en la regresión lineal es que no existe correlación entre los residuos, por ejemplo, los residuos son independientes.

Para probar la autocorrelación de primer orden, podemos realizar una prueba de Durbin-Watson . Sin embargo, si queremos probar la autocorrelación en órdenes superiores, entonces debemos realizar una prueba de Breusch-Godfrey .

Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis :

H ₀ (hipótesis nula): No hay autocorrelación en ningún orden menor o igual que p .

H _A (hipótesis alternativa): Existe autocorrelación en algún orden menor o igual que p .

El estadístico de prueba sigue una distribución de chi-cuadrado con p grados de libertad.

Si el valor p que corresponde a este estadístico de prueba es menor que un cierto nivel de significancia (por ejemplo, 0.05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que existe autocorrelación entre los residuos en algún orden menor o igual ap .

Para realizar una prueba de Breusch-Godfrey en R, podemos usar la función bgtest (y ~ x, order = p) de la biblioteca lmtest .

Este tutorial proporciona un ejemplo de cómo usar esta sintaxis en R.

Ejemplo: prueba de Breusch-Godfrey en R

Primero, creemos un conjunto de datos falso que contenga dos variables predictoras (x1 y x2) y una variable de respuesta (y).

#create dataset
 df <- data. marco (x1 = c (3, 4, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 20),
                 x2 = c (7, 7, 8, 8, 12, 4, 5, 15, 9, 17, 19, 19),
                  y = c (24, 25, 25, 27, 29, 31, 34, 34, 39, 30, 40, 49))

#ver las primeras seis filas del encabezado del conjunto de datos
 (df)

  x1 x2 y
1 3 7 24
2 4 7 25
3 4 8 25
4 5 8 27
5 8 12 29
6 9 4 31

A continuación, podemos realizar una prueba Breusch-Godfrey usando la función bgtest () del paquete lmtest .

Para este ejemplo, probaremos la autocorrelación entre los residuos en el orden p = 3:

#cargar biblioteca de paquetes
 lmtest (lmtest)

#realice la prueba de Breusch-Godfrey
 bgtest (y ~ x1 + x2, order = 3 , data = df)

	Prueba de Breusch-Godfrey para correlación serial de orden hasta 3

datos: y ~ x1 + x2
Prueba LM = 8.7031, gl = 3, valor p = 0.03351

De la salida podemos ver que el estadístico de prueba es X ² = 8.7031 con 3 grados de libertad. El valor p correspondiente es 0.03351 .

Dado que este valor p es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que existe autocorrelación entre los residuos en algún orden menor o igual a 3.

Cómo manejar la autocorrelación

Si rechaza la hipótesis nula y concluye que la autocorrelación está presente en los residuos, entonces tiene algunas opciones diferentes para corregir este problema si lo considera lo suficientemente serio:

• Para una correlación serial positiva, considere agregar rezagos de la variable dependiente y / o independiente al modelo.
• Para una correlación serial negativa, verifique que ninguna de sus variables esté sobrediferenciada .
• Para la correlación estacional, considere agregar variables ficticias estacionales al modelo.

Recursos adicionales

Cómo realizar una regresión lineal simple en R
Cómo realizar una regresión lineal múltiple en R
Cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en R

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/