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Se utiliza una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si una variable categórica sigue o no una distribución hipotética.
Por ejemplo, suponga que el propietario de una tienda afirma que un número igual de clientes entra en su tienda todos los días de la semana.
Para probar esta hipótesis, un investigador independiente registra la cantidad de clientes que ingresan a la tienda en una semana determinada y encuentra lo siguiente:
- Lunes: 50 clientes
- Martes: 60 clientes
- Miércoles: 40 clientes
- Jueves: 47 clientes
- Viernes: 53 clientes
Podemos realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si los datos son consistentes con la afirmación del propietario de la tienda.
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en Hojas de cálculo de Google.
Paso 1: crear los datos
Primero, ingresemos los datos en Google Sheets en el siguiente formato:
Nota: Había 250 clientes en total. Si el dueño de la tienda espera que un número igual entre a la tienda cada día, entonces esperaría 50 clientes por día.
Paso 2: Calcule la diferencia entre los valores observados y esperados
El estadístico de la prueba de chi-cuadrado para la prueba de bondad de ajuste es X 2 = Σ (OE) 2 / E
dónde:
- Σ: es un símbolo elegante que significa «suma»
- O: valor observado
- E: valor esperado
La siguiente fórmula muestra cómo calcular (OE) 2 / E para cada fila:
Paso 3: Calcule el valor P
Por último, calcularemos el estadístico de la prueba Chi-Cuadrado junto con el valor p correspondiente utilizando las siguientes fórmulas:
Nota: La función DISTR.CHICUAD.RT (x, grados_libertad) devuelve la probabilidad de cola derecha de la distribución de chi-cuadrado asociada con un estadístico de prueba x y ciertos grados de libertad. Los grados de libertad se calculan como n-1. En este caso, deg_freedom = 5 – 1 = 4.
El estadístico de prueba X 2 para la prueba es 4,36 y el valor p correspondiente es 0,3595 .
Dado que este valor p no es menor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que no tenemos pruebas suficientes para decir que la verdadera distribución de los clientes es diferente de la distribución que afirmaba el dueño de la tienda.
Recursos adicionales
Una introducción a la prueba de bondad de ajuste de
chi-cuadrado Calculadora de prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado
Una explicación de los valores P y la significancia estadística
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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