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Actualizado el 18 de octubre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la prueba de Anderson-Darling?
La prueba de bondad de ajuste de Anderson-Darling (AD-Test) es una medida de qué tan bien se ajustan sus datos a una distribución específica . Se usa comúnmente como una prueba de normalidad .
Realización de la prueba AD a mano
Las hipótesis para la prueba AD son:
H 0 : Los datos provienen de una distribución específica.
H 1 : Los datos no provienen de una distribución específica.
La fórmula es: Donde: n = el tamaño de la muestra, F(x) = CDF para la distribución especificada, i = la i -ésima muestra, calculada cuando los datos se ordenan en orden ascendente.
Como probablemente puede ver, la estadística de prueba es engorrosa de calcular a mano. Los pasos generales son:
Paso 1: Calcular la Estadística AD para cada distribución, utilizando la fórmula anterior.
Paso 2: encuentre el valor p de la estadística (valor de probabilidad). La fórmula para el valor p depende del valor de la estadística AD del Paso 1. Las siguientes fórmulas se tomaron de las técnicas de bondad de ajuste de Agostino y Stephen .
| Estadística de anuncio | Fórmula del valor P |
| DA ≥ 0,60 | p = exp(1.2937 – 5.709(AD)+ 0.0186(AD) 2 |
| 0,34 < DA* < 0,60 | p = exp(0.9177 – 4.279(AD) – 1.38(AD) 2 |
| 0,20 < DA* < 0,34 | p = 1 – exp(-8.318 + 42.796(AD)- 59.938(AD) 2 |
| DA≤ 0.20 < DA* < .34 | p = 1 – exp(-13.436 + 101.14(AD)- 223.73(AD) 2 |
Los valores p pequeños (inferiores al nivel alfa elegido ) significan que puede rechazar la hipótesis nula . En otras palabras, los datos no provienen de la distribución nombrada.
Si está comparando varias distribuciones, elija la que dé el mayor valor p; esta es la coincidencia más cercana a sus datos.
usando tecnología
Los pasos son básicamente los mismos, excepto que el software hará el trabajo preliminar por usted y calculará la estadística AD y el valor p. Todo lo que tiene que hacer es el paso 2 anterior: compare los valores p de su prueba AD con sus niveles alfa.
- SPSS : la prueba no está disponible en SPSS en el momento de escribir este artículo.
- R: use el paquete ‘nortest’ descrito aquí .
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Referencias
D’Agostino, R. & Stephens, M. (1986). Técnicas de bondad de ajuste (Estadística: una serie de libros de texto y monografías, Vol. 68) 1ª edición. Dekker.
Redactor del artículo
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