Prueba de Brown-Forsythe: Definición

Actualizado el 21 de agosto de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la prueba de Brown-Forsythe?

Los datos con varianzas iguales se dispersan uniformemente alrededor de la línea. Imagen: Sreebot| Wikimedia Commons

La prueba de Brown-Forsythe (BF) es para probar la suposición de varianzas iguales en ANOVA . Es una modificación del Test de Levene .

Cómo funciona la prueba

Tanto la prueba de Levene como la de BF transforman las variables dependientes para usarlas en una prueba de ANOVA . La única diferencia entre las dos pruebas está en cómo se construyen esas variables transformadas. La prueba de Levene usa desviaciones de las medias de grupo , lo que generalmente da como resultado un conjunto de datos altamente sesgado; Esto viola el supuesto de normalidad . La prueba de Brown-Forsythe intenta corregir esta asimetría mediante el uso de desviaciones de las medianas de los grupos . El resultado es una prueba que es más robusta . En otras palabras, es menos probable que la prueba BF declare incorrectamente que se ha violado el supuesto de igualdad de varianzas que la prueba de Levene.

La prueba funciona de la siguiente manera:

• La mediana se calcula para cada grupo de nivel de factor.
• El valor de la mediana se resta de cada variable dependiente del grupo.
• Se ejecuta un ANOVA con las variables transformadas. Si el valor p de un factor es menor que el nivel de significancia (generalmente 5%), las varianzas de la población no son iguales.

¿Estadística W o F?

La estadística de prueba utilizada en un ANOVA regular es una estadística F. La estadística utilizada en un ANOVA con variables transformadas a veces se denomina estadística W , pero en realidad es solo una estadística F con un nombre diferente. No debe confundirse con el coeficiente de concordancia W-statistic , que se utiliza para evaluar el acuerdo entre evaluadores.

Precauciones

En su mayor parte, se cree que la prueba BF funciona igual o mejor que otras pruebas disponibles para varianzas iguales. Sin embargo, Glass y Hopkins (1996 p. 436) afirman que las pruebas de Levene y BF tienen “fallas fatales”; No está claro qué tan robustos son cuando hay diferencias significativas en las varianzas y tamaños de muestra desiguales. Colina et. al (2006) aconsejan repetir la prueba utilizando un método no paramétrico .

Referencias:
Glass, G. & Hopkins, K. (1996). Metodos estadisticos en educacion y psicologia. Needham Heights, MA: Allyn & Bacon.
Colina, T et. al (2006). Estadísticas: métodos y aplicaciones: una referencia completa para la ciencia, la industria y la minería de datos. Estadísticas Comerciales.