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Actualizado el 12 de enero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es el Test de Jarque-Bera?
La prueba de Jarque-Bera, un tipo de prueba del multiplicador de Lagrange, es una prueba de normalidad . La normalidad es uno de los supuestos de muchas pruebas estadísticas, como la prueba t o la prueba F; la prueba de Jarque-Bera se suele realizar antes de una de estas pruebas para confirmar la normalidad. Por lo general, se usa para grandes conjuntos de datos, porque otras pruebas de normalidad no son confiables cuando n es grande (por ejemplo, Shapiro-Wilk no es confiable con n mayor que 2000).
Específicamente, la prueba compara la asimetría y la curtosis de los datos para ver si coincide con una distribución normal . Los datos pueden tomar muchas formas, incluyendo:
- Datos de series de tiempo.
- Errores en un modelo de regresión.
- Datos en un vector.
Una distribución normal tiene un sesgo de cero (es decir, es perfectamente simétrica alrededor de la media) y una curtosis de tres; la curtosis le dice cuántos datos hay en las colas y le da una idea de qué tan «máxima» es la distribución. No es necesario conocer la media o la desviación estándar de los datos para ejecutar la prueba.
Ejecución de la prueba
La fórmula para la estadística de prueba de Jarque-Bera (generalmente abreviada como estadística de prueba de JB ) es:
JB = n [(√b1) 2 / 6 + (b 2 – 3) 2 / 24].
Donde:
n es el tamaño de la muestra, √b
1 es el coeficiente de asimetría de la muestra,
b 2 es el coeficiente de curtosis.
La hipótesis nula de la prueba es que los datos se distribuyen normalmente; la hipótesis alternativa es que los datos no provienen de una distribución normal.
Qué significan los resultados
En general, un valor JB grande indica que los errores no se distribuyen normalmente.
Por ejemplo, en MATLAB , un resultado de 1 significa que la hipótesis nula ha sido rechazada al 5% de nivel de significancia . En otras palabras, los datos no provienen de una distribución normal. Un valor de 0 indica que los datos se distribuyen normalmente.
Desafortunadamente, la mayoría del software estadístico no es compatible con esta prueba. Para interpretar los resultados, es posible que deba hacer una pequeña comparación (por lo que debe estar íntimamente familiarizado con la prueba de hipótesis). Verificar los valores p siempre es una buena idea. Por ejemplo, un valor p pequeño y un valor chi-cuadrado grande de esta prueba significa que puede rechazar la hipótesis nula de que los datos se distribuyen normalmente.
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