Cómo realizar una prueba Z de una proporción en Python

Se utiliza una prueba z de una proporción para comparar una proporción observada con una teórica.

Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis nulas:

• H ₀ : p = p ₀ (la proporción de población es igual a la proporción hipotetizada p ₀ )

La hipótesis alternativa puede ser de dos colas, de la izquierda o de la derecha:

• H ₁ (dos colas): p ≠ p ₀ (la proporción de población no es igual a algún valor hipotético p ₀ )
• H ₁ (cola izquierda): p <p ₀ (la proporción de población es menor que algún valor hipotético p ₀ )
• H ₁ (cola derecha): p> p ₀ (la proporción de población es mayor que algún valor hipotético p ₀ )

La estadística de prueba se calcula como:

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ ) / n

dónde:

• p: proporción de muestra observada
• p ₀ : proporción de población hipotética
• n: tamaño de la muestra

Si el valor p que corresponde al estadístico de prueba z es menor que el nivel de significancia elegido (las opciones comunes son 0.10, 0.05 y 0.01), entonces puede rechazar la hipótesis nula.

Prueba Z de una proporción en Python

Para realizar una prueba z de una proporción en Python, podemos usar la función proporciones_ztest () de la biblioteca statsmodels , que usa la siguiente sintaxis:

Proporciones_ztest (recuento, nobs, valor = Ninguno, alternativa = ‘bilateral’)

dónde:

• contar: el número de éxitos
• nobs: el número de pruebas
• valor: La proporción de población hipotética
• alternativa: la hipótesis alternativa

Esta función devuelve una estadística de prueba z y un valor p correspondiente.

El siguiente ejemplo muestra cómo utilizar esta función para realizar una prueba z de una proporción en Python.

Ejemplo: prueba Z de una proporción en Python

Supongamos que queremos saber si la proporción de residentes en un determinado condado que apoyan una determinada ley es igual al 60%. Para probar esto, recopilamos los siguientes datos en una muestra aleatoria:

• p ₀ : proporción de población hipotética = 0,60
• x: residentes que apoyan la ley: 64
• n: tamaño de la muestra = 100

El siguiente código muestra cómo usar la función providetions_ztest para realizar una prueba z de una muestra:

#importar la función Proporciones_ztest 
de statsmodels. stats.proportion  importar proporciones_ztest

#realice una prueba z de
 proporción proporciones_ztest (recuento = 60 , nobs = 100 , valor = 0,64 )
(-0,8164965809277268, 0,41421617824252466)

A partir de la salida, podemos ver que el estadístico de prueba z es -0,8165 y el valor p correspondiente es 0,4142 . Dado que este valor no es menor que α = 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que la proporción de residentes que apoyan la ley es diferente de 0,60.

Recursos adicionales

Introducción a la prueba Z de
una proporción Calculadora de la prueba Z de una proporción
Cómo realizar una prueba Z de una proporción en Excel
Cómo realizar una prueba Z de una proporción en R

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/