Cómo realizar una prueba t de una muestra en SPSS

Se usa una prueba t de una muestra para probar si la media de una población es igual a algún valor.

Este tutorial explica cómo realizar una prueba t de una muestra en SPSS.

Ejemplo: prueba t de una muestra en SPSS

Un botánico quiere saber si la altura media de una determinada especie de planta es igual a 15 pulgadas. Ella recolecta una muestra aleatoria de 12 plantas y registra cada una de sus alturas en pulgadas:

Utilice los siguientes pasos para realizar una prueba t de una muestra para determinar si la altura media real de esta especie de planta es igual a 15 pulgadas, según las siguientes hipótesis nulas y alternativas:

• H ₀ : μ = 15 (la media real de la población es igual a 15 pulgadas)
• H ₁ : μ ≠ 15 (la media real de la población no es igual a 15 pulgadas)

Utilice un nivel de significancia de α = 0.05.

Paso 1: Elija la opción de prueba t para una muestra.

Haga clic en la pestaña Analizar , luego en Comparar medias , luego en Prueba T de una muestra :

Paso 2: Complete los valores necesarios para realizar la prueba t de una muestra.

Una vez que haga clic en Prueba T de una muestra , aparecerá la siguiente ventana:

Arrastre la altura de la variable al cuadro etiquetado Variables de prueba y cambie el Valor de prueba a 15. Luego, haga clic en Aceptar .

Paso 3: Interprete los resultados.

Una vez que haga clic en Aceptar , se mostrarán los resultados de la prueba t de una muestra:

La primera tabla muestra estadísticas resumidas para la altura variable:

• N: el tamaño de la muestra
• Media: la altura media de las plantas de la muestra.
• Std. Desviación: la desviación estándar de la altura de las plantas en la muestra.
• Std. Media de error: el error estándar de la media, calculado como s / √n

La segunda tabla muestra los resultados de la prueba t de una muestra:

• t: el estadístico de prueba, calculado como (x – μ) / (s / √n) = (14.3333-15) / (1.37 / √12) = -1.685
• df: los grados de libertad, calculados como n-1 = 12-1 = 11
• Sig. (2 colas): el valor p de dos caras que corresponde a un valor de -1,685 con gl = 11
• Diferencia de medias: la diferencia entre la media de la muestra y la media hipotética.
• IC del 95% de la diferencia: el intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia entre la media de la muestra y la media hipotética.

Dado que el valor p de la prueba (.120) no es menor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que la verdadera altura media de esta especie de planta es diferente a las 15 pulgadas.

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