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Actualizado el 10 de junio de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es una puntuación de Brier?
Una puntuación Brier es una forma de verificar la precisión de un pronóstico de probabilidad. Un pronóstico de probabilidad se refiere a un evento específico, como que hay un 25% de probabilidad de que llueva en las próximas 24 horas. La puntuación solo se puede usar para resultados binarios , donde solo hay dos eventos posibles, como «llovió» o «no llovió». También podría usarse para resultados categóricos siempre que puedan estructurarse como resultados binarios (es decir, «verdadero» o «falso»).
- La mejor puntuación de Brier posible es 0, para una precisión total.
- La puntuación más baja posible es 1, lo que significa que el pronóstico fue totalmente inexacto.
Las puntuaciones más pequeñas (más cercanas a cero) indican mejores pronósticos. Las puntuaciones intermedias (p. ej., 0,44, 0,69) pueden ser difíciles de interpretar como «buenas» o «malas», por lo que a veces se convierten en puntuaciones de habilidades de Brier.
Cálculo de la puntuación de Brier
La fórmula más común es el error cuadrático medio : Donde:
- N = el número de elementos para los que está calculando una puntuación de Brier.
- f t es la probabilidad de pronóstico (es decir, 25% de probabilidad),
- o t es el resultado (1 si sucedió, 0 si no sucedió).
- Σ es el símbolo de suma . Simplemente significa «sumar» todos los valores.
Si tiene un valor en su muestra, no es necesario agregar nada. La fórmula simplemente se convierte en:
Pero si tiene varias muestras, primero querrá calcular las diferencias al cuadrado (f t – o t ) 2 , luego sumarlas y luego dividirlas por N.
Ejemplo de pregunta:
El pronóstico de lluvia ayer fue del 90%. Llovió (A las 3 pm). ¿Cuál es la puntuación de Brier para el pronóstico?
Paso 1: Inserta las cifras en la fórmula. El pronóstico era 90% (.9) y llovió, entonces o t es 1:
Paso 2: Resuelve:
(.9 – 1) 2 = .01
Puntuaciones de habilidad de Brier
Los puntajes de Brier pueden decirle qué tan preciso fue un pronóstico, pero no le dicen qué tan precisos fueron en comparación con cualquier otra cosa. Por ejemplo, aunque la puntuación puede ser alta, un pronóstico que utilice datos históricos en realidad podría ser mejor. Una solución es utilizar la puntuación de habilidad de Brier. Mientras que un puntaje de Brier responde a la pregunta «¿qué tan grande fue el error en el pronóstico?», el puntaje de habilidad de Brier responde a la pregunta:
“¿Cuál es la habilidad relativa del pronóstico probabilístico sobre el de la climatología, en términos de predecir si ocurrió o no un evento?”.
La fórmula es:
Donde:
- BS = puntuación de Brier
- BS ref = BS para el pronóstico de referencia.
Un “pronóstico de referencia” suele ser un pronóstico a largo plazo o una estadística similar. Se debe tener cuidado al interpretar la puntuación con muestras pequeñas, ya que esto podría hacer que el denominador sea muy pequeño. Para eventos raros, necesitará un tamaño de muestra más grande .
Una puntuación de habilidad de Brier tiene un rango de -∞ a 1.
- Los valores negativos significan que el pronóstico es menos preciso que un pronóstico estándar.
- 0 = ninguna habilidad en comparación con el pronóstico de referencia.
- 1 = habilidad perfecta en comparación con el pronóstico de referencia.
Referencia :
Programa Mundial de Investigación del Clima .
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