La regresión lineal múltiple es un método que podemos utilizar para comprender la relación entre dos o más variables explicativas y una variable de respuesta.
Este tutorial explica cómo realizar una regresión lineal múltiple en SPSS.
Ejemplo: regresión lineal múltiple en SPSS
Supongamos que queremos saber si el número de horas dedicadas al estudio y el número de exámenes de preparación realizados afectan la puntuación que recibe un estudiante en un examen determinado. Para explorar esto, podemos realizar una regresión lineal múltiple utilizando las siguientes variables:
Variables explicativas:
- Horas estudiadas
- Exámenes de preparación realizados
Variable de respuesta:
- Puntaje de examen
Utilice los siguientes pasos para realizar esta regresión lineal múltiple en SPSS.
Paso 1: Ingrese los datos.
Ingrese los siguientes datos para la cantidad de horas estudiadas, exámenes de preparación tomados y puntaje de examen recibido para 20 estudiantes:
Paso 2: Realice una regresión lineal múltiple.
Haga clic en la pestaña Analizar , luego en Regresión y luego en Lineal :
Arrastre la puntuación variable al cuadro etiquetado como Dependiente. Arrastre las variables hours y prep_exams al cuadro etiquetado Independiente (s). Luego haga clic en Aceptar .
Paso 3: Interprete el resultado.
Una vez que haga clic en Aceptar , los resultados de la regresión lineal múltiple aparecerán en una nueva ventana.
La primera tabla que nos interesa se titula Resumen del modelo :
A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:
- R Cuadrado: Esta es la proporción de la varianza en la variable de respuesta que se puede explicar por las variables explicativas. En este ejemplo, el 73,4% de la variación en las puntuaciones de los exámenes se puede explicar por las horas estudiadas y el número de exámenes de preparación realizados.
- Std. Error de la estimación: El error estándar es la distancia promedio que los valores observados caen desde la línea de regresión. En este ejemplo, los valores observados caen un promedio de 5.3657 unidades de la línea de regresión.
La siguiente tabla que nos interesa se titula ANOVA :
A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:
- F: Este es el estadístico F general para el modelo de regresión, calculado como Regresión cuadrática media / Residual cuadrático medio.
- Sig: este es el valor p asociado con el estadístico F general. Nos dice si el modelo de regresión en su conjunto es estadísticamente significativo o no. En otras palabras, nos dice si las dos variables explicativas combinadas tienen una asociación estadísticamente significativa con la variable de respuesta. En este caso, el valor p es igual a 0.000, lo que indica que las variables explicativas horas estudiadas y exámenes preparatorios realizados tienen una asociación estadísticamente significativa con la puntuación del examen.
La siguiente tabla que nos interesa se titula Coeficientes :
A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:
- B no estandarizado (constante): Esto nos dice el valor promedio de la variable de respuesta cuando ambas variables predictoras son cero. En este ejemplo, el puntaje promedio del examen es 67.674 cuando las horas estudiadas y los exámenes de preparación tomados son iguales a cero.
- B no estandarizado (horas): Esto nos indica el cambio promedio en la puntuación del examen asociado con un aumento de una unidad en las horas estudiadas, asumiendo que el número de exámenes de preparación realizados se mantiene constante. En este caso, cada hora adicional dedicada al estudio se asocia con un aumento de 5.556 puntos en la puntuación del examen, asumiendo que el número de exámenes de preparación realizados se mantiene constante.
- B no estandarizado (prep_exams): Esto nos dice el cambio promedio en la puntuación del examen asociado con un aumento de una unidad en los exámenes de preparación tomados, asumiendo que el número de horas estudiadas se mantiene constante. En este caso, cada examen de preparación adicional realizado se asocia con una disminución de .602 puntos en la puntuación del examen, asumiendo que la cantidad de horas estudiadas se mantiene constante.
- Sig. (horas): Este es el valor p de la variable explicativa horas . Dado que este valor (.000) es menor que .05, podemos concluir que las horas estudiadas tienen una asociación estadísticamente significativa con la puntuación del examen.
- Sig. (prep_exams): este es el valor p para la variable explicativa prep_exams . Dado que este valor (.519) no es menor que .05, no podemos concluir que el número de exámenes de preparación tomados tenga una asociación estadísticamente significativa con la puntuación del examen.
Por último, podemos formar una ecuación de regresión utilizando los valores que se muestran en la tabla para constantes , horas y prep_exams . En este caso, la ecuación sería:
Puntaje estimado del examen = 67.674 + 5.556 * (horas) – .602 * (prep_exams)
Podemos usar esta ecuación para encontrar el puntaje de examen estimado para un estudiante, basado en la cantidad de horas que estudió y la cantidad de exámenes de preparación que tomó. Por ejemplo, se espera que un estudiante que estudia durante 3 horas y realiza 2 exámenes de preparación reciba una puntuación de 83,1 en el examen:
Puntaje estimado del examen = 67.674 + 5.556 * (3) – .602 * (2) = 83.1
Nota: Dado que la variable explicativa de los exámenes de preparación no resultó ser estadísticamente significativa, podemos decidir eliminarla del modelo y, en su lugar, realizar una regresión lineal simple utilizando las horas estudiadas como la única variable explicativa.
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