Cómo realizar una regresión polinomial en Excel

El análisis de regresión se utiliza para cuantificar la relación entre una o más variables explicativas y una variable de respuesta .

El tipo más común de análisis de regresión es la regresión lineal simple , que se utiliza cuando una variable explicativa y una variable de respuesta tienen una relación lineal.

Relación lineal entre dos variables

Sin embargo, a veces la relación entre una variable explicativa y una variable de respuesta no es lineal.

Ejemplo de relación cuadrática

Ejemplo de relación cúbica

En estos casos, tiene sentido utilizar la regresión polinomial , que puede explicar la relación no lineal entre las variables.

Este tutorial explica cómo realizar una regresión polinomial en Excel.

Ejemplo: regresión polinomial en Excel

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos en Excel:

Ejemplo de conjunto de datos en Excel

Utilice los siguientes pasos para ajustar una ecuación de regresión polinomial a este conjunto de datos:

Paso 1: crea una gráfica de dispersión.

Primero, necesitamos crear un diagrama de dispersión. Vaya al grupo Gráficos en la pestaña Insertar y haga clic en el primer tipo de gráfico en Dispersión :

Diagrama de dispersión en Excel

Aparecerá automáticamente un diagrama de dispersión:

Relación cúbica en diagrama de dispersión en el ejemplo de Excel

Paso 2: agrega una línea de tendencia.

A continuación, debemos agregar una línea de tendencia al diagrama de dispersión. Para hacerlo, haga clic en cualquiera de los puntos individuales en el diagrama de dispersión. Luego, haga clic con el botón derecho y seleccione Agregar línea de tendencia …

Línea de tendencia para la regresión polinomial en Excel

Aparecerá una nueva ventana con la opción de especificar una línea de tendencia. Elija Polinomio y elija el número que le gustaría usar para el pedido . Usaremos 3. Luego, marque la casilla cerca de la parte inferior que dice Mostrar ecuación en el gráfico .

Línea de tendencia polinomial en Excel

Una línea de tendencia con una ecuación de regresión polinomial aparecerá automáticamente en el diagrama de dispersión:

Regresión polinomial en Excel

Paso 3: Interprete la ecuación de regresión.

Para este ejemplo en particular, nuestra ecuación de regresión polinomial ajustada es:

y = -0.1265x 3 + 2.6482x 2 – 14.238x + 37.213

Esta ecuación se puede utilizar para encontrar el valor esperado para la variable de respuesta con base en un valor dado para la variable explicativa. Por ejemplo, suponga que x = 4. El valor esperado para la variable de respuesta, y, sería:

y = -0,1265 (4) 3 + 2,6482 (4) 2 – 14,238 (4) + 37,213 = 14,5362 .

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