Actualizado por ultima vez el 23 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
Cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación z
Puede encontrar el área a la izquierda de la puntuación z (donde la puntuación z es mayor que la media ) usando una tabla z . El truco para usar una tabla z es saber que los números representan porcentajes . Por ejemplo, un valor en la tabla de 0.5000 representa el 50% del área bajo la curva y un valor de .9999 representa el 99% del área bajo la curva . Una vez que sepa cómo leer la tabla, ¡encontrar el área solo requiere uno o dos pasos!
Si está buscando otras variaciones del área, consulte el artículo del índice, Área bajo una curva de distribución normal . Encontrarás varios artículos para todas las posibilidades de zonas. Por ejemplo, encontrar el área para un valor entre 0 y cualquier puntuación z , o un área a la derecha de una puntuación z.
Cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación az: Pasos
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Área a la izquierda de la puntuación z 
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Área sombreada a la izquierda de una puntuación z (z es mayor que la media).
Paso 1: Divide tu decimal dado en dos después del lugar decimal de las décimas. Por ejemplo, si te dan 0,46, divídelo en 0,4 + 0,06.
Paso 2: Busque sus decimales del Paso 1 en la tabla z . La siguiente tabla z da el resultado de buscar 0,4 en la columna de la izquierda y 0,06 en la fila superior. La intersección (es decir, el área bajo la curva) es .1772.
| z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.0 | 0.0000 | 0.0040 | 0.0080 | 0.0120 | 0.0160 | 0.0199 | 0.0239 | 0.0279 | 0.0319 | 0.0359 |
| 0.1 | 0.0398 | 0.0438 | 0.0478 | 0.0517 | 0.0557 | 0.0596 | 0.0636 | 0.0675 | 0.0714 | 0.0753 |
| 0.2 | 0.0793 | 0.0832 | 0.0871 | 0.0910 | 0.0948 | 0.0987 | 0.1026 | 0.1064 | 0.1103 | 0.1141 |
| 0.3 | 0.1179 | 0.1217 | 0.1255 | 0.1293 | 0.1331 | 0.1368 | 0.1406 | 0.1443 | 0.1480 | 0.1517 |
| 0.4 | 0.1554 | 0.1591 | 0.1628 | 0.1664 | 0.1700 | 0.1736 | 0.1772 | 0.1808 | 0.1844 | 0.1879 |
| 0.5 | 0.1915 | 0.1950 | 0.1985 | 0.2019 | 0.2054 | 0.2088 | 0.2123 | 0.2157 | 0.2190 | 0.2224 |
Paso 3: agregue 0.500 al valor z que acaba de encontrar en el paso 2 .
Nota : está agregando .500 porque ese es el 50% del gráfico entre la media en cero y el extremo izquierdo del gráfico. Los pasos anteriores solo le dieron una franja entre 0 y el puntaje z.
¡Eso es todo!
* nota sobre cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación az con valores negativos. La distribución normal es simétrica , por lo que si le dan valores negativos, puede buscar sus valores absolutos . Por ejemplo, si te piden que el área de una cola a la izquierda sea -0,96, busca el valor absoluto de -0,96 (0,96).
Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Klein, G. (2013). La caricatura Introducción a la estadística. Colina y Wamg.
Lindström, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics , segunda edición (Schaum’s Easy Outlines) 2ª edición. Educación McGraw-Hill
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía
