Cómo encontrar el área a la izquierda de una puntuación Z

Actualizado por ultima vez el 23 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

Cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación z

Puede encontrar el área a la izquierda de la puntuación z (donde la puntuación z es mayor que la media ) usando una tabla z . El truco para usar una tabla z es saber que los números representan porcentajes . Por ejemplo, un valor en la tabla de 0.5000 representa el 50% del área bajo la curva y un valor de .9999 representa el 99% del área bajo la curva . Una vez que sepa cómo leer la tabla, ¡encontrar el área solo requiere uno o dos pasos!

Si está buscando otras variaciones del área, consulte el artículo del índice, Área bajo una curva de distribución normal . Encontrarás varios artículos para todas las posibilidades de zonas. Por ejemplo, encontrar el área para un valor entre 0 y cualquier puntuación z , o un área a la derecha de una puntuación z.

Cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación az: Pasos

Mira el video para ver un ejemplo:

Área a la izquierda de la puntuación z

cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación az

Área sombreada a la izquierda de una puntuación z (z es mayor que la media).

Paso 1: Divide tu decimal dado en dos después del lugar decimal de las décimas. Por ejemplo, si te dan 0,46, divídelo en 0,4 + 0,06.

Paso 2: Busque sus decimales del Paso 1 en la tabla z . La siguiente tabla z da el resultado de buscar 0,4 en la columna de la izquierda y 0,06 en la fila superior. La intersección (es decir, el área bajo la curva) es .1772.

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

Paso 3: agregue 0.500 al  valor z que acaba de encontrar en el paso 2 .

Nota : está agregando .500 porque ese es el 50% del gráfico entre la media en cero y el extremo izquierdo del gráfico. Los pasos anteriores solo le dieron una franja entre 0 y el puntaje z.

¡Eso es todo!

* nota sobre cómo encontrar el área a la izquierda de la puntuación az con valores negativos. La distribución normal es simétrica , por lo que si le dan valores negativos, puede buscar sus valores absolutos . Por ejemplo, si te piden que el área de una cola a la izquierda sea -0,96, busca el valor absoluto de -0,96 (0,96).

Referencias

Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Klein, G. (2013). La caricatura Introducción a la estadística. Colina y Wamg.
Lindström, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics , segunda edición (Schaum’s Easy Outlines) 2ª edición. Educación McGraw-Hill
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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