Curva normal de dos colas: cómo encontrar el área

Actualizado por ultima vez el 6 de septiembre de 2021, por Luis Benites.

Curva normal de dos colas: cómo encontrar el área

Una curva normal de dos colas es aquella en la que hay un área en cada una de las dos colas. Para encontrar el área de una curva normal de dos colas, debe leer una tabla z .

Mira el video para ver un ejemplo:

Curva normal de dos colas Encuentra el área

Las tablas Z son listas de porcentajes . El área total bajo una curva normal es 100 % (1.) y la tabla z enumera las áreas como una fracción de ese porcentaje. Por ejemplo, podría buscar una puntuación z para el 60 % de una curva normal (0,6) o el 6 % (0,06).

Si está buscando otras variaciones para encontrar áreas bajo curvas, consulte el índice del área bajo una curva de distribución normal . El índice enumera varias variaciones, como encontrar áreas para curvas normales de cola derecha o curvas normales de cola izquierda.

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Curva normal de dos colas: cómo encontrar el área: pasos

curva normal de dos colas

área bajo una curva de distribución normal: dos colas


Paso 1: busque en la tabla z uno de los valores z dados al encontrar la intersección . Por ejemplo, si se le pide que encuentre el área en la cola a la izquierda de z = -0,46, busque 0,46.* La siguiente tabla ilustra el resultado de 0,46 (0,4 en la columna de la izquierda y 0,06 en la fila superior). la intersección es .1772).

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

Paso 2: Reste el valor z que acaba de encontrar en el paso 1 de 0.500 . En este ejemplo, si encontró .1772 como su valor z, entonces 0.500 – .1772 = .3228. Deje este número a un lado por un momento.

Paso 3: Repite los pasos 1 y 2 para la otra cola. Por ejemplo, podría tener colas simétricas (esa es la extensión más común para problemas de dos colas). Entonces, si repite los pasos, obtendrá .3228 nuevamente.

Paso 4: Sume ambos valores z juntos. En este ejemplo, los dos valores z son .3228 y .3228, entonces:
.3228 + .3228 = .6456

¡Eso es todo!

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Referencias

Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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