Actualizado por ultima vez el 24 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
Una distribución bivariada (o distribución de probabilidad bivariada ) es una distribución conjunta con dos variables de interés. La distribución bivariada da probabilidades de resultados simultáneos de las dos variables aleatorias .
- Una distribución conjunta discreta tiene como máximo un número contable de posibles resultados (básicamente, «contable» significa que puede etiquetar los números (como si estuviera contando números enteros 1, 2, 3…).
- Una distribución conjunta continua puede describirse mediante una función no negativa [1].
Si las dos variables se obtienen mediante un muestreo aleatorio , es posible que pueda encontrar correlaciones o ejecutar un análisis de regresión para investigar el vínculo entre las dos variables o para predecir el comportamiento futuro (o pasado) de esas variables.
Las distribuciones bivariadas son bastante comunes en la vida real. Por ejemplo:
- En un chequeo anual, los niveles de colesterol y triglicéridos pueden combinarse para medir la salud del corazón.
- Un jugador podría querer saber la probabilidad de sacar un seis y luego otro seis.
- Una cafetería podría estar interesada en estudiar las ventas de café frente a las ventas de tortas de café .
- En el transporte, a menudo se investiga el papel del alcohol en los accidentes automovilísticos .
Representación en tabla de la distribución bivariada
A diferencia de muchas distribuciones de probabilidad, una distribución bivariada no tiene un aspecto unificado; cada distribución es diferente y depende de las variables que estés estudiando.
Se puede usar una tabla de filas y columnas para mostrar variables aleatorias discretas con un número finito (fijo) de valores. Las filas representan una de las variables, las columnas la otra. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra la distribución bivariada de lanzar cruz si lanzas una moneda tres veces:
- Las filas representan los valores X, que en este ejemplo es el número total de lanzamientos.
- Las columnas representan la variable Y, que es el número de lanzamientos para obtener las primeras cruces (si no se producen cruces, se establece en cero).
- Cada intersección representa una combinación XY; las probabilidades en esas celdas representan las probabilidades conjuntas.
Como se trata de una distribución de probabilidad, las probabilidades en todas las celdas suman 1 [2].
Referencias
[1] Liu, M. STA 611: Introducción a la estadística matemática; Lección 4: Variables Aleatorias y Distribuciones . Recuperado el 10 de noviembre de 2021 de: http://www2.stat.duke.edu/courses/Fall18/sta611.01/Lecture/Lecture04.pdf[2] Gehrman, J. 6. Bivariate Rand. Vars. Distribuciones de probabilidad bivariadas. Recuperado el 10 de noviembre de 2021 de: https://www.csus.edu/indiv/j/jgehrman/courses/stat50/bivariate/6bivarrvs.htm
