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Actualizado el 17 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es una distribución categórica?
El término «distribución categórica» ha llegado a significar dos cosas separadas: informalmente, es cualquier distribución con categorías ; Alternativamente (y más precisamente), es una generalización de la distribución de Bernoulli para una variable aleatoria categórica . Mientras que una variable aleatoria en una distribución de Bernoulli tiene dos resultados posibles, una variable aleatoria categórica tiene múltiples posibilidades.
El espacio muestral para una distribución de Bernoulli es {0, 1} y para una distribución categórica es {0,1…n}. Por ejemplo, una tirada de dados, donde hay seis resultados {1,2,3,4,5,6} es una distribución categórica. Cuando hay un solo ensayo, la distribución categórica es igual a una distribución multinomial .
Como esta distribución solo se ocupa de resultados discretos , a veces se denomina distribución categórica discreta .
Ejemplos
Tira cincuenta veces un dado de seis caras y observa los resultados. Los posibles resultados (el espacio muestral) son 1,2,3,4,5,6. Cada resultado tiene una probabilidad de 1/6. El número de intentos, “n” es 10.
Cuenta el número de veces que aparece una palabra en un libro. Los posibles resultados son cualquier palabra del texto (p. ej., the, and, to…). La probabilidad depende del número de palabras en el texto.
Cuenta el número de veces que un jugador de un equipo de hockey marca un gol. El número posible de resultados (es decir, goles) depende de la duración del juego, pero probablemente estará entre 0 y 10. Se asignarán diferentes probabilidades a los jugadores, según sus posiciones y su habilidad. Por ejemplo, un delantero tiene más posibilidades de marcar un gol que un portero. Y un delantero con un excelente historial goleador tiene más probabilidades que un jugador con un mal historial.
Referencias:
Diccionario de términos estadísticos, 5.ª edición, preparado para el Instituto Internacional de Estadística por FHC Marriott. Publicado para el Instituto Internacional de Estadística por Longman Scientific and Technical.
Leitch, M. (201). Una guía de bolsillo para las matemáticas del riesgo: conceptos clave que todo auditor debe conocer. John Wiley & Sons.
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