Distribución Dagum: definición, CDF y PDF

Actualizado el 13 de marzo de 2022, por Luis Benites.

Conclusiones clave:

  • La distribución Dagum es una forma de modelar la distribución de la riqueza.
  • Cuando se aplica a datos empíricos, el Dagum supera las distribuciones de Pareto y lognormal.
  • Las opciones incluyen variantes de tres y cuatro parámetros.

La distribución de Dagum (también llamada distribución de Burr inversa ; Dagum la llamó distribución de Burr logística generalizada ) fue propuesta por Camilo Dagum en la década de 1970 para modelar el ingreso y la riqueza.

Dagum desarrolló los modelos como una alternativa a la distribución de Pareto y la distribución lognormal , que, en su opinión, no dieron como resultado modelos precisos cuando se aplicaron a la distribución de ingresos. Más específicamente, Dagum no estaba satisfecho con la forma en que Pareto y lognormal manejan los datos de cola pesada . Específicamente, sintió que se podría desarrollar un mejor modelo para las colas pesadas que a menudo se encuentran en las distribuciones empíricas de ingresos y riqueza, al tiempo que permite un modo interior . El Pareto maneja bien las colas pesadas, pero el lognormal no. Y mientras que el lognormal permite un modo interior (o un modo en cero), Pareto no lo permite. La distribución de Dagum permite un modo interior y maneja colas pesadas (Kleiber, 2007).

A pesar de su relativa impopularidad, la distribución de Dagum a menudo funciona mejor que otros modelos de distribución de ingreso/riqueza de dos o tres parámetros cuando se aplica a datos empíricos .

CDF y PDF de distribución de Dagum

La CDF de la distribución Dagum Tipo I (tres parámetros) es: La PDF es: Donde:
distribución de dagum
pdf

Cuando Β = 1, la distribución se denomina distribución log-logística .

Tipos

La distribución Dagum Tipo I de tres parámetros evolucionó a partir de la experimentación de Dagum con una distribución log-logística desplazada (Chotikapanich, 2008). También se desarrollaron dos generalizaciones de cuatro parámetros (Tipo II).

Referencias

Atkinson, A. (2014). Manual de Distribución del Ingreso, Volumen 2 . Elsevier.
Chotikapanich, D. (Ed.) (2008). Modelado de distribuciones de ingresos y curvas de Lorenz . Springer Science & Business Media.
Dagum, C., A New Model of Personal Income Distribution: Specification and Estimation,
Economie Applique’e, 30, 413 – 437, (1977).
Kleiber, C. y Kotz, S. (2003). Distribuciones estadísticas de tamaño en economía y ciencias actuariales. John Wiley & Sons.
Kleiber, C. (2007). Una guía para las distribuciones de Dagum. Recuperado el 26 de mayo de 2020 de: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=BEE8C9083715B6042596B0DC170BFDA1?doi=10.1.1.610.8346&rep=rep1&type=pdf

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Directo & CEO de Statologos LSI

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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