Distribución de función de potencia

Actualizado el 7 de septiembre de 2021, por Luis Benites.

La distribución de la función de poder es un modelo flexible que se usa a menudo para el análisis de datos de distribución de ingresos, datos de vida útil y modelado de procesos de falla. Por ejemplo, un uso de la distribución es en la evaluación de la confiabilidad de componentes eléctricos y dispositivos semiconductores [1]. Una fortaleza de la distribución de la función de potencia es su simplicidad matemática, en comparación con distribuciones más complejas como la distribución de Weibull .

Teóricamente, la función de distribución de potencia es un caso especial de la distribución beta [2] y la distribución tipo I de Pearson . También tiene una relación inversa con la distribución estándar de Pareto [3]; los momentos de la distribución de la función de potencia son los momentos negativos de la distribución de Pareto [4].

PDF de distribución de función de potencia

Una variable aleatoria tiene una distribución de función de potencia si su PDF es [5]:

Nota sobre “Funciones de potencia”

Una función de potencia tiene la forma f(x) = ax ^p . Hay un número infinito de posibles funciones de potencia, dependiendo de su elección de factor de escala a y exponente p . Cada función de potencia tiene una distribución (o gráfica) asociada. Por lo tanto, el término distribución de función de poder podría referirse a una de estas distribuciones (en lugar de “la” distribución de función de poder descrita anteriormente).

Referencias

[1] Sultan K, Childs A, Balakrishnan N. Estadísticas de orden de momentos de orden superior a partir de la distribución de la función de potencia y la inferencia aproximada de Edgeworth. Avances en Métodos de Simulación Estocástica Springer. 2000; 245–282.
[2] Pandey, A. y Saran, J. (2004). ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FUNCIONES DE POTENCIA Y SU CARACTERIZACIÓN POR VALORES DE REGISTRO K-TH. ESTADÍSTICA, año LXIV, n.3. Recuperado el 6 de diciembre de 2021 de: https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.953.5181&rep=rep1&type=pdf
[3] Kleiber C, Kotz S. Statistical size distributions in economics and actuarial ciencias: John Wiley & Sons; 2003.
[4] Johnson NL, Kotz S. Distribuciones en Estadística: Distribuciones Univariantes Continuas: Vol 1. John Wiley & Sons; 1970.
[5] Ansari, S. et al. (2019). Distribución de función de potencia cúbica transmutada. Revista de ciencia de la Universidad de Gazi. 32(4): 1322-1337. Recuperado el 16 de diciembre de 2021 de: https://scholar.ppu.edu/bitstream/handle/123456789/2026/2019_Cubic%20Transmuted%20Power%20Function%20Distribution.pdf?sequence=1&isAllowed=y