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Actualizado el 8 de octubre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la probabilidad conjunta?
Mire el video para obtener una descripción general y ejemplos:
Distribución de probabilidad conjunta 
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La probabilidad conjunta es la probabilidad de que dos eventos sucedan juntos. Los dos eventos generalmente se designan evento A y evento B. En terminología de probabilidad, se puede escribir como:
La probabilidad conjunta también se puede describir como la probabilidad de la intersección de dos (o más) eventos. La intersección se puede representar mediante un diagrama de Venn :
Una intersección del diagrama de Venn muestra la intersección de los eventos A y B que ocurren juntos.
Ejemplo
Ejemplo : La probabilidad de que una carta sea cinco y negra = p(cinco y negra) = 2/52 = 1/26. (Hay dos cincos negros en una baraja de 52 cartas, el cinco de picas y el cinco de tréboles).
Puede encontrar varios ejemplos más aquí: Probabilidad de A y B.
Distribución de probabilidad conjunta
Una distribución de probabilidad conjunta muestra una distribución de probabilidad para dos (o más) variables aleatorias . En lugar de etiquetar los eventos como A y B, la norma es usar X e Y. La definición formal es:
El objetivo de la distribución conjunta es buscar una relación entre dos variables. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra algunas probabilidades de que X e Y sucedan al mismo tiempo: Puedes usar la tabla para encontrar probabilidades. Por ejemplo: Pregunta : ¿Cuál es la probabilidad de que Y = 2 y X = 3? Respuesta : Mire la tabla para la intersección de Y = 2 y X = 3. La respuesta (1/6) está encerrada en un círculo:
Ver también: Frecuencia conjunta.
Función de masa de probabilidad conjunta
Si sus variables son discretas (como en el ejemplo de la tabla anterior), su distribución se puede describir mediante una función de masa de probabilidad conjunta (PMF conjunta). Básicamente, si ha encontrado todas las probabilidades para todas las combinaciones posibles de X e Y, entonces ha creado un PMF conjunto.
Función de densidad de probabilidad conjunta
Si tiene variables continuas , se pueden describir con una función de densidad de probabilidad (PDF) . A diferencia del ejemplo de variable discreta anterior, no puede escribir todas las combinaciones de cada variable porque tendría infinitas posibilidades de escribir (lo cual es, por supuesto, imposible). Lo que puedes hacer es crear una fórmula; La fórmula que describe todas las combinaciones posibles de X e Y se denomina PDF conjunta. Para obtener más información sobre archivos PDF, consulte: ¿Qué es una función de densidad de probabilidad?
Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Ratón, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Klein, G. (2013). La caricatura Introducción a la estadística. Colina y Wamg.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía
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