Distribución en forma de U

Actualizado el 7 de abril de 2022, por Luis Benites.

Distribución en forma de U

Una distribución en forma de U es una distribución bimodal con frecuencias que caen y luego aumentan constantemente. Hay una mayor probabilidad de que una medida se encuentre en los extremos que en el centro de la distribución. Las mediciones cíclicas y sinusoidales suelen estar distribuidas en forma de U (Bucher, 2012). De alguna manera, esta distribución se puede considerar como una curva de campana invertida . Sin embargo, una distribución en forma de U no puede convertirse en una curva de campana mediante una transformación significativa , incluso si es perfectamente simétrica (Iversen & Norpoth, 1987).

Una distribución simétrica en forma de U tiene las siguientes características:

• Las colas son iguales en ambos lados.
• El coeficiente de asimetría es cero.
• La media es menor que la moda más alta .
• La media es igual a la mediana .
• Los cuartiles se definen como (Q ₃ – M _d ) = M _d – Q ₁ ). En otras palabras, la diferencia entre el tercer cuartil y la mediana es igual a la diferencia entre el primer cuartil y la mediana.

Usos y ejemplos

Las distribuciones en forma de U se han observado durante más de cien años. Pearson (1895) afirmó que las curvas en forma de U, debido a la prevalencia de los extremos, pueden aparecer en fenómenos meteorológicos y exámenes competitivos, donde «… los mediocres tienen ocasionalmente suficiente sabiduría para abstenerse de participar».

• El sesgo de la lista de principio a fin tiene forma de U. Dada una gran cantidad de opciones, las personas tienden a elegir elementos al principio o al final de una lista (Mangione, 1995). Las escalas de calificación del 1 al 5 o del 1 al 10 pueden estar particularmente sujetas a este tipo de sesgo , como las reseñas de productos, donde las personas que califican un artículo lo aman o lo odian.
• Las distribuciones en forma de U pueden ocurrir cuando un elemento o tema es controvertido.
• La curva de consumo de Francis Galton tiene forma de u. La tisis (una enfermedad desgastante como la tuberculosis) tendía a matar a los muy jóvenes o muy viejos a un ritmo mayor que a los que estaban en el medio.
• El índice de Barthel tiene forma de U; índices como este a veces se denominan puntajes acotados en la literatura médica (Everitt, 2005).
• La curva de la bañera , que modela las tasas de falla, tiene forma de U.
• El número de lectores de revistas a menudo da como resultado un gráfico en forma de U; la gente se suscribe y lee todos los números, o solo lee una copia.

Referencias:
Bucher, J. (2012). El manual de metrología, segunda edición. Prensa de calidad ASQ.
Everitt, B. (2005). Distribución en forma de U. Recuperado el 29 de enero de 2017 de: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/0470011815.b2a15171/abstract
Iversen, G. & Norpoth, H. (1987). Análisis de Varianza 1ª Edición. SABIO.
Mangione, T. (1995). Encuestas por Correo: Mejorando la Calidad. Libro 40 en Métodos de Investigación Social Aplicada. Publicaciones SAGE, Inc; 1 edición
Pearson, K. (1895) Contribuciones a la teoría matemática de la evolución. En Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres. vol. 180A. pag. 174.